201303高三(文2）试题

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1、第二次模拟试卷数学（文科）本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.若﹁p∨q是假命题，则A.p∧q是假命题B.p∨q是假命题C.p是假命题D.﹁q是假命题2.下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是A.B.C.D.3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上A.所有点向右平移个单位长度B.所有点向下平移个单位长度C.所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D.所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）4

2、.设平面向量，若//，则等于A.B.C.否是开始结束输出D.5.执行如图所示的程序框图．则输出的所有点A.都在函数的图象上B.都在函数的图象上C.都在函数的图象上D.都在函数的图象上高三数学（文科）试题第4页（共4页）6.已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A．B.C.D.8.定义运算，称为将点映到点的一次变换.若＝把直线上的各点映到这点本身，而把直线上的各点映到这点关于原点对称的点.则的值分别是A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.在复平面内，复数对应的点的坐标

3、为.10.已知角A为三角形的一个内角，且，则，.11.数列是公差不为0的等差数列，，且是的等比中项，则数列的通项公式.高三数学（文科）试题第4页（共4页）12.实数满足，则的最大值为.13.抛物线的焦点坐标为，则抛物线的方程为，若点在抛物线上运动，点在直线上运动，则的最小值等于.14.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心.若，则该函数的对称中心为，计算.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（

4、本小题满分13分）已知函数的最小正周期为，且图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求函数的单调递增区间.16.（本小题满分14分）如图,是正方形，平面，，.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求四面体的体积.17.（本小题满分13分）一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字，一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字．将这个正方体和正四面体同时抛掷一次，正方体正面向上的数字为，正四面体的三个侧面上的数字之和为．高三数学（文科）试题第4页（共4页）（Ⅰ）求事件的概率；（Ⅱ）求事件“点满足”的概率．18.（本小题满分13分）已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最小值；

5、（Ⅲ）求证：对任意，都有.19.（本小题满分14分）已知椭圆（）的焦点坐标为，离心率为．直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20.（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，其中．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列满足，为的前项和，试比较与的大小，并说明理由．高三数学（文科）试题第4页（共4页）