正文描述:《【同步练习】《求曲线的方程》(人教A版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人民教育出版社高二(选修2-1)畅言教育2.1.2求曲线的方程同步练习◆选择题1.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是( ).A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x2.双曲线2x2-y2=8的实轴长是( ).A.2B.2C.4D.43.设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( ).A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆4.一个动圆的圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点( )A.B.C.D.5.已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点,则的最小值是( )A.B.12C.9D.6用心用情服务教育人民
2、教育出版社高二(选修2-1)畅言教育◆填空题6.若双曲线-=1的离心率e=2,则m=________.7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为__________.◆解答题◆8.(2011·陕西高考)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且
3、MD
4、=
5、PD
6、.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.9.(2011·福建高考)如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y
7、相切于点A.(1)求实数b的值;(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.用心用情服务教育人民教育出版社高二(选修2-1)畅言教育答案和解析◆选择题1、解析 由准线方程为x=-2,可知抛物线的焦点在x轴正半轴上,且p=4,所以抛物线的方程为y2=2px=8x.答案 C2、解析 双曲线方程可变形为-=1,所以a2=4,a=2,从而2a=4,故选C.答案 C3、解析 设圆C的半径为r,则圆心C到直线y=0的距离为r.由两圆外切可得,圆心C到点(0,3)的距离为r+1,也就是说,圆心C到点(0,3)的距离比到直线y=0的距离大1,故点C到点(0,3)的距离和它到直线y=-1的距
8、离相等,符合抛物线的特征,故点C的轨迹为抛物线.答案 A4、答案:C5、答案:C◆填空题6、解析 由题意知a2=16,即a=4,又e=2,所以c=2a=8,则m=c2-a2=48.答案 487、解析 设椭圆方程为+=1(a>b>0),由e=知=,故=.由于△ABF2的周长为
9、AB
10、+
11、BF2
12、+
13、AF2
14、=
15、AF1
16、+
17、AF2
18、+
19、BF1
20、+
21、BF2
22、=4a=16,故a=4.∴b2=8.∴椭圆C的方程为+=1.答案 +=1用心用情服务教育人民教育出版社高二(选修2-1)畅言教育◆解答题◆8、解 (1)设M的坐标为(x,y),P的坐标为(xP,yP),由已知得∵P在圆上,∴x2+(y)2
23、=25,即轨迹C的方程为+=1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y=(x-3),设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程y=(x-3)代入C的方程,得+=1,即x2-3x-8=0.∴x1=,x2=.∴线段AB的长度为
24、AB
25、====.9、解 (1)由得x2-4x-4b=0(*),因为直线l与抛物线C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,解得b=-1.(2)由(1)可知b=-1,故方程(*)为x2-4x+4=0,解得x=2,代入x2=4y,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r就等于圆心A到抛物线的准线y=-1的
26、距离,即r=
27、1-(-1)
28、=2,所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.用心用情服务教育
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