《求曲线的方程》（人教a版）

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1、五国中小学教材审定委员会2005年初审通过普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1人民教育出版社课程教材研究所编著中学数学课程教材研究开发中心2.1.2求曲线的方程♦教材分析进一步理解曲线的方程和方程的曲线的概念，学握求曲线的方程和由方程研究曲线性质的方法，了解求曲线方程的几种常用方法，能够利用它们去求曲线的方程【知识与能力目标】1、进一步理解曲线的方程和方程的曲线的概念，掌握求曲线的方程和由方稈研究曲线性质的方法.【过程与方法目标】2、了解求曲线方程的几种常用方法，能够利用它们去求曲线的方程.【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的

2、联系，获得积极的情感体验。♦教学重难点【教学重点】重点:轨迹方程的求法【教学难点】难点:求曲线的方程的思路♦课前准备多媒体课件♦教学过程一、课前自主预习解析儿何硏究的主要问题(1)根据已知条件，求出示曲线的方程(2)通过曲线的方程，研究曲线的性质二、学习要点点拨求曲线方程的常用方法(1)直接法:也叫直译法，即根据题目条件，直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何的有关公式进行整理、化简(2)定义法:若动点的轨迹满足已知曲线的定义，可先设定方程,再确定其中的基本量(3)待定系数法:根据条件能知道曲线方程的类型，可设岀其方程形式，再根据条件

3、确定待定的系数(4)代入法:动点M(x,y)随着动点P(xl,yl)的运动而运动，点P(l,y)在己知曲线C上运动，可根据P与M的关系用x、y表示xl,yl,再代入曲线C的方程，即可得点M的轨迹方程.(5)参数法:选取适当的参数，分别用参数表示动点坐标y,得出轨迹的参数方程，消去参数，即得其普通方程.(6)交轨法:求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求动直线的交点时常用此法，也可以引入参数來建立这些动曲线的联系,然后消去参数得到轨迹方程三、课堂点例讲练命题方向直译法求曲线的方程［例1］过点P(2,4)作两条互相垂直的直线11

4、、12,若11交x轴于A点，12交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程命题方向代入法求曲线的方程［例2］已知AABC的两个顶点坐标为A(-2.0),B(0,2),第三个点C在曲线y=3x2-l上移动，求AABC重心的轨迹方程.(注:设AABC顶点A(xl,yl),B(x2,y2),C(x3,y3),则AABC重心坐标为G5【(xl+x2+x3)/3,(yl+y2+y3)/3］命题方向定义法求曲线方程例3］设圆C:(x-l)2+y2=l,过原点0作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程。四、方法规律总结求曲线的方程时，依据题目特点选择方

5、法，若采用直译法,要按照一般步骤进行，最后一步可以省略，但必须要考虑所求的方程是否符合题意，即检查有无多余的点和漏掉的点。五、课后习题1.习题2.1A组2B组2♦教学反思略。