基于数学基本活动经验的教学设计

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1、基于数学基本活动经验的教学设计——以《倒推的策略》为例摘要：“倒推策略”的实质就是“过程或运算的可逆性思想以及相应的互逆运算”[1]，因此，“倒推策略”可以分解成两个可操作的步骤：“正着记录、倒着计算”[2]。而这一实质的获得需要学生具有一定的数学基本活动经验，由此可对教学环节进行如下的设计：唤醒生活经验、聚焦教学主题，经历数学活动、获取直接经验，小组全班交流、提炼倒推策略，回归生活实际、深度运用策略。关键词：数学基本活动经验；教学设计；倒推的策略《倒推的策略》是苏教版五年级下册的教学内容，教材的编写意图是，通

2、过学生分析具体情境中的实际问题，体验“倒过来推想”的策略解决特定问题的价值，学习并掌握运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。“倒推策略”的实质就是“过程或运算的可逆性思想以及相应的互逆运算”，因此，“倒推策略”可以分解成两个可操作的步骤：“正着记录、倒着计算”。但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验。那么，如何基于数学基本活动经验来设计这一课的教学呢？因为“数学基本活动经验应是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”[3]，所以，

3、首先必须激活学生的生活经验并聚焦教学主题；其次经历数学活动，获取直接经验；再次学生获取的直接经验具有“原始、零散、模糊、粗糙”等特点，并且学生个体之间感悟数学的差异较大，因此就有小组合作、全班交流的必要；学生通过认知发现的解决问题的方法需要概括提升为策略，而策略则需要进一步返回生活实际以解决具体问题。因此我们可作如下的教学设计。一、唤醒生活经验、聚焦教学主题我们可事先预设如下基于学生生活经验的两个问题情境，第一个可用于唤醒学生的生活经验、聚焦教学主题，而第二个则可用于整个教学的其它环节。情境1：同学们，咱们来玩

4、“正话倒说”的游戏。我正着说，你倒着说，如“数学”倒着说是？“上数学课”倒着说是？“我最喜欢上数学课”倒着说是？情境2：《财主请客》——古时候有位财主6请客吃饭，到时间了，还有些客人没来，便说：“怎么搞的，该来的不来？”来的客人听了，心想：“那我们是不该来的啰？”有一半的客人气走了。财主一看，着急了，便说：“唉，不该走的怎么走了呢？”剩下的客人一听，又想：“走了的是不该走的，那我们这些没走的倒应该走了！”又气走了十位客人。这时，财主自言自语道：“我说的又不是他们。”这下，又有五位客人走了，最后只剩下一位。原来已

5、经来了多少位客人？上课时从玩“正话倒说”的游戏入手，来唤醒学生的生活经验。“数学”倒过来说就是“学数”，比较简单，学生张口就来。“上数学课”倒过来说，学生要想一想，但还会出错。至于“我最喜欢上数学课”这样的句子，学生就是想一想也不容易说出来。问题产生了，逼着学生寻找方法，如果先把句子写下来，然后倒着说就方便了。在现实生活中，学生虽然会自觉或不自觉地进行“正话倒说”的活动，但这样的生活经验不等于数学活动经验。因为数学活动经验，是具有数学学习目标的主动学习的结果。情境1的活动缺少数学问题的指引，更缺少数学思维的深度

6、介入，只能称之为生活经验。但是，这种经验对于学生学习数学和积累数学活动经验又是不可或缺的。研究表明，当数学活动和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用有关的数学经验去思考并解决问题。在教学中将生活经验聚焦到数学问题并进行数学思考时，只要教师能够在此基础上加以正确的引导和改造，就能够把学生的生活经验转化为数学活动经验。因此，在教学中我们不仅要善用问题情境以激活学生的生活经验，并聚焦教学主题；而且还要正确引导学生经历数学活动

7、以获取做数学的直接经验。二、经历数学活动，获取直接经验以下是我们试用情境2对后续若干教学环节所作的教学设计。首先明确要求。引导学生自主分析，并提出要求：按照题意摘录条件，并进行整理。其次让学生经历探索与活动。这是本节课的重点环节，要给予学生充裕的学习空间和时间，教师可以向学生提示用箭头符号，然后让学生独自整理。教师可在其中充当答疑或起疑者。学生通常想到的方法有：61号：原有？人走了一半走了10人走了5人剩下1人2号：÷2－10－5（）人（）（）1人这样设计的意图是从学习目标——策略意识的形成来考虑的。学生学习策

8、略，主要是要形成策略意识。只有“学生能够主动辨析问题的特点，从多种方法中灵活、快速地筛选出合适的方法来解决问题时，我们才能说学生具有了策略意识。”[4]而在各种策略分单元编排的时候，“辨析问题、选择策略”的过程常常是被省略的，所以教学中会出现这种现象：教画图的策略时，学生都知道用画图来解决问题；但在没有任何提示的情况下，面对一个典型的、可以画图解决的问题，学生却想不到画图。因此，“辨析