基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例-论文.pdf

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1、第33卷第8期2014年8月数学教学研究29基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例赵瑞生(南京市浦口区城东小学211800)“乘法分配律”是苏教版四年级下册的教买衣服，对学生来说是非常熟悉的生活学内容，教材通过购买服装需要付款多少钱，经验．情境的设计，通过一个可以呈现乘法分让学生列出两种算式并说明理由，从而得出配律的生活实例，唤醒学生已有的认知经验，一组等式；然后再让学生写出几组类似的等从不同的角度思考并解决问题．裤子45元，式，对几组等式进行观察、比较、分析综合，找夹克衫65元，求买5件夹克衫和5条裤子一出等式两边的异同及其

2、联系，引出猜想；接着共要付多少元．可以先算5件夹克衫的价钱，启发学生举例验证，引导学生抽象概括出乘再算5条裤子的价钱，最后把夹克衫和裤子法分配律．而乘法分配律的实质是“组(口+的价钱合并．也可以先把l件夹克衫与1条6)可以分成c个n加c个b”，但这一实质的裤子配成1套，算出1套衣服的价钱，再算出获得需要学生积累一定的数学基本活动经5套衣服的价钱．一个问题可以用两种不同验．那么，如何基于数学基本活动经验来展开方法来解决，接着让学生比较两种解法，虽然这一课的教学呢?想法不同，但求的都是“一共要付多少元”，得因为“数学基本活动经验应是学生通过数相等

3、，所以可以写成：(65+45)X5=65×5自己所经历或从事的数学活动而获得的感性+45×5．乘法分配律沟通了乘法与加减法的经验与直接经验”[1]，所以，首先要创设问题联系，是一种重要的数学模型．新课一开始，情境，聚焦教学主题；其次要引导学生经历数从现实情境引出数学问题，并通过比较计算学活动，获取直接经验；再次，学生在数学活结果，用解决问题的两种算法建立一个等式，动中获取的直接经验具有“原始、肤浅、片面、初步感知乘法分配律，聚焦教学主题．模糊”等特点，并且学生个体之间感悟数学的2经历数学活动，获取直接经验差异较大，因此就有小组合作、全班交流的

4、必下面的教学环节试着对得到的等式进行要，而学生获得的直接经验需要提升为科学进一步的分析．的数学活动经验并进而转化为数学知识；最我们通过计算发现(65+45)X5—65×5后，学生通过认知发现的运算规律需要和已+45×5，你能联系乘法的意义来说明它们一有知识经验相融合，而运算规律则需要返回定相等吗?生活实际以解决具体问题并进一步在运用中出示图(略)，学生会发现：竖着看就是拓展．(65+45)X5，它里面有5个65+45的和，表1创设问题情境，聚焦教学主题示先算一套的钱，再算5套的钱．横着看，就情境学生读题，弄清条件与问题，然后是5个65加5个4

5、5，表示先算5件夹克衫和独立解题．5条裤子的钱，再算一共的钱．借助示意图，30数学教学研究第33卷第8期2014年8月联系乘法的意义学生发现(65+45)×5一定然后在小组内交流自己写的式子．和65×5+45×5相等．运算律的学习过程，起点应该是对个别小学生的思维正处在由具体形象思维逐例子的观察，通过观察例子一举例一猜测一步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象验证，获得一般性结论．老师要舍得花时间让思维在很大程度上依赖于形象或表象的支学生去举例、阐述自己的猜测、验证，给学生撑．因此，要充分借助几何直观，让学生积累留足思考的时间与空间．规律探究

6、过程中对表象，逐步抽象．数学课程标准(2011年版)猜想的验证，采用不完全归纳法，通过大量举明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述例的方式进行验证，这是小学数学教学的特和分析问题．借助几何直观可以把复杂的数点之一．但每个学生个体举的例子毕竟有限，学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题而通过小组合作，将会有不同的例子，学生就的思路，预测结果．几何直观可以帮助学生直有进一步感知的机会．在探索规律的过程中，观地理解数学，在整个数学学习过程中都发虽然同一个班级的学生都参与其中，但有的挥着重要作用．”E2]几何直观的本质是凭借图学生获得的数学活动经

7、验较为清晰，而有的形进行数学思考．在乘法分配律的学习过程则较为模糊；有的学生获得的数学活动经验中，从乘法意义人手，把数量关系转化为直观较为丰富，而有的则较为薄弱[3]．因此，更有图形，对图形进行竖着或横着观察，形成表象合作学习的必要．并进行思考和想象，一方面能培养学生的逻小组交流时，要引导学生运用几何直观辑推理能力，另一方面也能培养学生的直观进一步说明算理．如学生举出(36+14)x6—思考能力．这样教学，能让学生直观地理解乘36×6+14×6这一实例时，教师要让学生具法分配律的模型，为后面的抽象概括提供形体说明算式每一步的意义：等号左边表示

8、6象的支撑．如果学生能在头脑中清晰地储存个36+14的和；等号右边36×6、14×6分别表象，后面遇到形如乘法分配律的算式，就能表示6个36和6个14的和，36×6