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《高二上学期第二次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上学期第二次月考（数学试卷）一．填空题（5*12）1．准线方程为y=1的抛物线的标准方程为()A，x=-2yB,x=-4yC,y=-2xD,y=4x2．设，方程xcos+ysin=1表示焦点在y轴上的椭圆，则∈()A，B，(C，(0，)D，3．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜1Ｂ．k＞2 Ｃ．k＜1或k＞2 Ｄ．1＜k＜24．若双曲线的两条渐近线相互垂直，则其离心率为()A，2B，2C，D，1.55．椭圆4x2+y2=k两点间最大距离是8，那么k=（）A．32B．16C．8D．46．
2、椭圆4x2＋9y2=144内有一点P(3,2)，过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线方程是（）。A3x－2y－12=0B2x＋3y－12=0C4x＋9y－144=0D4x－9y－144=07.抛物线x=4y上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是（）A，B，C，D，28，圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（）A．B．C．D．9，离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设(a>b>0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA=()A，60
3、°B，75°C，90°D，120°10，直线y=x+3与曲线=1交点的个数为()A，0B，1C，2D，311．方程），它们所表示的曲线可能是（）Ａ Ｂ CD12．设F，F为曲线C：的焦点，P是曲线C：与曲线C的一个交点，则的值是()A，B，C，D，-二．填空题（4*5）13过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为______14过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是15，连结双曲线的四个顶点的四边形面积为S，连结其四个焦点的四边形面积为S，则的最大值是_____
4、____16椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则
5、PF1
6、·
7、PF2
8、=________三．解答题17.（3*7）求适合下列条件的双曲线或椭圆的标准方程：1)焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为；2)顶点间的距离为6，渐近线方程为．3）焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为18.（12）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程19．（12）正方形的一条边AB在直线y=x+4上，
9、顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长.20（12）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线l：y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程21.（13）设过原点的直线l与抛物线y2=4(x－1)交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F。（1）求直线l的方程；（2）求
10、AB
11、的长。三．解答题17.（3*7）求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为；2)顶点间的距离为6，渐近线方程为．或3）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为+=118.（
12、12）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程19．（12）正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长.解：设CD的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0，设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1+y2=1,y1y2=b,∴｜CD｜==，又AB与CD的距离d=,由ABCD为正方形有=,解得b=-2或b=-6.∴正方形的边长为3或5.20（12）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线l：y=2x
13、+1截得的弦长为，求抛物线的方程设所求抛物线方程为y2=2mx(m∈R且m≠0)，另设l与该抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），。一方面，因l与抛物线相交于两点，故Δ=(4－2m)2－16>0，解得m<0或m>4。解得m=－2或m=6，显然均满足题意。21.（13）设过原点的直线l与抛物线y2=4(x－1)交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F。（1）求直线l的方程；（2）求
14、AB
15、的长。解：（1）设直线l的方程为y=kx，A（x1，y1），B（x2，y2）显然k=0时，l与x轴重合
16、，不合题意，故k≠0，从而有又由已知条件，得AF⊥BF，∴kAF·kBF=－1，又F（2，0）而y1=kx1，y2=kx2，代入上式，整理，得高二上学期第二次月考（数学试卷答题纸）姓名____________班级_____学号______得分___________一．选择题123456789101112二．填空题13__________14_______________________15_____
