高二数学周末工程2012.4

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1、高二数学周末工程（理科）2012.4.14一、填空题1.复数的虚部是2.已知数据的平均数为6，标准差为2，则数据的平均数是,方差是3.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数62l频率0.1则表中的，。4．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（1）“至少有一个黑球”与“都是黑球”（2）“至少有一个黑球”与“至少有一

2、个红球”（3）“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”（4）“至少有一个黑球”与“都是红球”5．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是．6.将3封信投入5个邮箱中，不同的投法有种7．已知复数满足则8．如图，程序执行后输出的结果是__________s0,n5Doss+nnn-1Untils>14EndDoPrintn第8题9．右图给出的是计算的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是i>_________________第9题510.如果执行右边的程序框图，那么输出的__________________

3、___11．掷两枚骰子，出现点数之和是4或5的概率是12．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生____种不同信息．第10题13．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于的长方体框架（由24个棱长为一个单位的正方体框架组合而成），一个工人从A点沿脚手架到B点，每步走一个单位长度，且不连续向上登攀，则其行走的最近路线共有条北第13题14．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传

4、递信息可以分开沿不同的路线同时传递，那么单位时间传递的最大信息量为：4A6367B8121265二、解答题15．复数z满足：，求：（1）z；

5、z

6、；（2）若求的范围。516．统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得的数据画了样本的频率分布直方图，如图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在，其中前四组的频率分别为0.1,0.2,0.25,0.25,第五组的频数为1500，频率组距1000月收入（元）400035003000250020001500（1）在直方图上作出频率分布折线图；（2）求居民

7、月收入在的频率；（3）根据样本对该地居民月平均收入进行估计；（4）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？17．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机的取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机的取一个球，该球编号为n，求的概率；（3）若1，2号为红色球，3，4号为白色球，每次取一球，取后不放回，取

8、两次，求取到一个红球一个白球的概率。518.(1)已知函数，其中，求此函数在上为增函数的概率；（2有一个边长为4厘米的正六边形，现在将一枚半径为厘米的硬币向正六边形投去，如果不考虑硬币完全落在正六边形外的情况，试求硬币完全落入正六边形内的概率.19．7本互不相同的书，其中有2本历史类书籍，2本文学类书籍，3本外文类书籍，将其排成一排①最左端不排历史书，最右端不排文学书的排法有多少种？②同一类书排在一起的排法有多少种？③同一类书不相邻的排法有多少种？20.用数学归纳法证明：．5答案：1.42.20，363.6，4.（3）5

9、.6.1257.8.09.1510.16211.12.313.52514.6415.（1）（2）16.（1）略（2）0.05（3）2400(4)2517.(1)(2)(3)13018.(1)(2)(3)19.1）（2）20.(1)①2640②144③912(2)1155