高二数学周末作业.doc

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1、数学第十周周六练习一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分)１.圆与直线的位置关系为（　　）Ａ.相交　　　　　　　Ｂ.相切　　　　　　　Ｃ.相离　　　　　Ｄ.直线过圆心2.已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，则四棱锥P－ABCD的全面积为(　　)A．3＋　　　　　　　B．2＋C．5D．43.如果直线x＋by＋9=0经过直线5x－6y－17=0与直线4x＋3y＋2=0的交点，那么b等于（）.A.2B.3C.4D.54.直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m=0的倾斜角是450,则m的值为（）。A.2B

2、.3C.－3D.－25.两条直线和的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.与有关6.已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m＝()．A．－1B．4C．－1或4D．－4或17．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．9.下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方

3、程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示10.圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．11.（理科）在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（）A．B．C．D．（文科）下列叙述中错误的是（）、若,且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。12.圆心在第四象限，直径为的圆，与轴和轴都相切，则此圆的方程是（　　）Ａ.　　　　　　　　Ｂ.Ｃ.　　　　　　　Ｄ.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分)13.圆柱

4、的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为.14.方程表示圆，则的取值范围是.15.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是.16.已知直线经过点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为，则直线的方程是　　　　　　三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)求过点向圆所引的切线方程；(2)求直线被圆所截得的弦的长；18.在正方体中，（1）求证：面//面；（2）求证：面面.19.在△A

5、BC中，BC边上的高所在直线方程为：x+2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为：x=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和C的坐标.20．如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC＝CD＝BO＝PO，EA＝AO＝CD.(1)求证：BC⊥平面ABPE；(2)直线PE上是否存在点M，使DM∥平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由．21.已知的顶点,AB边上的中线CM所在的直线方程为AC边上的高BH所在的直线方程为求：（1）顶点C的坐标;（2）直线BC的方程.2

6、2.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1)求证：PD⊥BC；(2)求点C到平面PBD的距离；(3)(理科)求二面角P－DB－C的正弦值．数学第十周周六练习答案一、选择题1—5AADBB6—10CBADA11—12BC二、填空题13．或14.15.①②16.17.（1）解：显然为所求切线之一；另设而或为所求.。（2）解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为得弦长的一半为，即弦长为.18.(1)证明：过程略（2）证明：，又在正方

7、形中又面面19.解：由∴，∵y轴为∠A的平分线，∴B（1，2）关于y轴的对称点B′（-1，2）在直线AC上,∴AC：，∵BC边上的高的方程为：x+2y+1=0，∴,∴BC：y－2=2(x－1)，即：2x-y=0，由,解得.20.(1)∵PO⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥PO，又BC⊥AB，AB∩PO＝O，AB⊂平面ABP，PO⊂平面ABP，∴BC⊥平面ABP，又EA∥PO，AO⊂平面ABP，∴EA⊂平面ABP，∴BC⊥平面ABPE.(2)点E即为所求的点，即点M与点E重合．取PO的中点N，连结EN并延长交

8、PB于F，∵EA＝1，PO＝2，∴NO＝1，又EA与PO都与平面ABCD垂直，∴EF∥AB，∴F为PB的中点，∴NF＝OB＝1，∴EF＝2，又CD＝2，EF∥AB∥CD，∴四边形DCFE为平行四边形，∴DE∥CF，∵CF⊂平面PBC，DE⊄平面PBC，∴DE∥平面PBC.∴当M与E重合时即可．21.解：(1)由题意,得直线AC的方