周末高二数学卷6试题

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1、斗门一中2017-2018学年度高一下学期数学周末测试卷（六）2018-4-14组题人：黎跃友审题人：康立一、选择题（单选题）:（本题共12个小题，每小题5分，共60分・）1.已知S力2(7T+a)=1,'73则cos3/raA.1B.—C.32.E,F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A.EF=OF+OEB.EF=OF-OEc.EF=—OF+OED.EF=-OF-OE3.已知向量d=（l,2）d=（—2,x）•若万+b与a—b平行，则实数兀的值是（A.4B.1C.-1D.-44.直线y=-x-tancr+25(7g—,ti的倾斜角是(A.71OCB.0CC.—OCD.71—O

2、L25.设D£F分别为AABC的三边BC.CA.AB的中点，则EB+FC=（A.AD"护C.BCD.#6.如图，正方形/救中，点〃是zr的中点,点尸是处的一个三等分点,D.A.7.将函数y=sinx--的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象<3丿TT向左平移亍个单位，得到的图彖对应的解析式是"）A•1ri71ri、71•/A.v=sin—xB.y=sin-x-C.y=sin-x-D.y=sin2x2J<22>J<26丿JL6丿8.函数y=lncosxf--

3、海血上每天海浪高度y（米）可看作是吋l'n］r（OO,O<^<^-）是R上的偶函数，其图象关于点M——,0对称,且在区间［0,

4、龙］上是单调函数，则a）+（p=（）A.712—+—237t37[10B.—+—D・一+—2223□•设a、b为不共线的非零向量，AB=2ci+3b,BC=—8a—2b,CD=-6a-4h,那么（）.A.4D与BC同向，HAD>BCB.AD与BC同向,且AD

5、ad

6、>

7、bc

8、D.AD//BC12.在△ABC屮，丽就，P是BN上的一点，丽=（M+f）而+彳死则实数M的值为（）A.-B.-C.1D.393二、填空题（本题共8个小题，每题5分，满分40分）13.化简J1一2沏4cos4=.14.与向量a=（—5,12）共线的单位向量的坐标是.15.已知。=（2+入1

9、）"=（一1,2）,若d与b共线，则实数2的值为jrjr16.已知69>0,函数/（X）=COSCOX在一,兀上单调递减，则Q的取值范围是14丿2>17.下列命题中:①5//b<=>存在唯一的实数AG/?,使得£=胶；②石为单位向量，且&//6,贝Ijs=±

10、5

11、e；③若

12、。冋,则“0；④&与5共线，了与？共线，贝忆与8共线；⑤。与b不平行，a与b都是非零向量.其屮正确命题的序号是•CDAF118.如图，AABC中，——=——=—，记BC=a.CA=b,则=DAEB2•（用a和b表示）12.已知函数/'(x)=V2asin(na)x+卩)(aH0,>0,

13、卩

14、<》)，直线y=a与f(x

15、)的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4,现有如下命题：①该函数在［2,4］上的值域是［a,V2a］;②在［2,4］上，当且仅当％=3时函数収最大值；O③该函数的最小正周期可以是？@/(x)的图彖可能过原点.其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)13.己知函数/(x)=~4C°S^+^(vv>0,0<0v龙)的部分图象w如图所示，则一=.0三、解答题(本大题共5小题，每题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)14.已知A(-2,4),B(3,l),C(—3,T),设AB=a,BC=b,CA=c.(1)求2a—b+c；⑵求满足a=mb+nc的实数m,n。2115.

16、如图所示，LJABCD申,AB=a,AD=b,J3M=-BC9AN=—AB,34(1)试用向量&易來表示DN,AM.⑵仙交ZW于0点，求初：如的值.1716.己知tanor,是关于x的方程F-kx^rk2-3=0的两个实根，且3龙vaV—兀•tan<72(1)求a值；(2)求COS6Z+sina的值.12.如图，一个水轮的半径为4m,水轮圆心0距离水而加，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点Po)开始计算时间