高二数学周末自助餐

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1、高二数学周末自助餐一、选择题1.已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于()A.135°　　B.90°　C.45°D.30°2.在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（）A．B.C.D.3.已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A.75°B.60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.45°D.30°4.已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为（）A.B.C.或D.或6.在中，，，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ

2、．7.已知中，的对边分别为。若，且，则（）A．2B．C．D．8.的三内角的对边边长分别为，若，则()　Ａ.　　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　Ｄ.9.在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）A.B.C.或D.或10.是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形。二、填空题11．12．在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=,=.13.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则14.已知在中，，是上的点，则点到的距离乘积的最大值是三、解答题1

3、5、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．16.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．17.在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．18.如图，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值.19.如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.北乙甲20.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当

4、甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？