高二数学周周清2012.4

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1、高二数学周周清（理科）2012.4.14一、填空题（共70分）1.复数，则它的虚部等于________.2.右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积约为.3.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是_______个．4.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是.x←0Whilex<20x←x+1x←x2End WhileP

2、rintx第5题图5．运行如图的算法，则输出的结果是．6.若数据的平均数为6，标准差为2，则数据的平均数为，方差为．7.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是．8.ReadNS←0i←1Whilei≤NS←S+2ii←i+1EndwhilePrintS若输入变量N的值为3，则输出变量S的值为__________；若输出变量S的值为30，则变量N的值为．9.从6人中选4人参加接力比赛，这6人中甲、乙两人不能跑最后一棒，则不同的选

3、择方案有_______种10.设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是．11.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为．12.用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是___________________，由变到时，左边增加了______项.（填数字）13.同时转动如下图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，它们构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足的概率为．14.有一个等边三角形网

4、格，其中每个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币下落后与格线没有公共点的概率是．二、解答题（共90分）15.设复数试求实数的值，使（1）为纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点位于第二象限.16.从中随机取出两个数，求下列事件的概率：[来源:学科网ZXXK]（1）两数之和大于1.2；（2）两数平方和小于0.25．17.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1

5、)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．18.设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．19.有四个男生和三个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法？（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）男女生相间.20.用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个

6、无重复数字的（1）六位奇数；（2）个位数字不是5的六位数；（3）不大于4310的四位偶数.