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1、2011年郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷参考公式样本数据X1X2，…,Xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为髙其中R为球的半径—、选择题(毎小S5分,共60分）1.设函数的定义域为M,集合，则A.BNC.D.M2.计箅的结果等于A.B.C.D.3.已知向
2、量a与b的夹角为,,则a在b方向上的投影为A.BC.D.4.已知，中，，则此三角形的最大内角的度数是A.60°B.90°C.120°D.135°5.已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是A.B.C.D.6.设a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题：①若，，则②若，，则③若，则或④若，则第9页共9页其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.47.已知随机变量服从正态分布，则A.0,16B.0.32C.0.68D.0.848.要得到函数的图象，只需将函数的图象沿X轴A.向左平移个单位B.向
3、左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位9.右面的程序框图给出了计箅数列{an}的前8项和S的算法，算法执行完毕后，输出的S为A8B.63C.92D12910.5位同学站成一排准备照相的时候,有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念,如果5位同学顺序一定,那么两位老师与询学们站成一排照相的站法总数为A.6B.20C.30D.4211.设则不等式的解集为ABC.D.12设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D，P(X,y)为D内的一个动点,则目标函数的最小值为A.-2B.C.0D.
4、第II卷二、填空题（毎小題5分,共20分）13.若复数（i为虚数单位)为实数，则实数m=____________.14.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为________.15.设抛物线的焦点为F，经过点P(l,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则=___________16.设f(x)是R上的奇函数，且=0,当时，第9页共9页，则不等式.的解集为___________三、解答题(共70分)17.(本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和，数列满足，且=(I)求数列和的通
5、项公式；(II)若，求数列的前n项和，18.(本小题满分12分）某中学对髙二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解，训练对提高‘数学应用题，得分率作用”的试验,其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学,无额外训练），在试验前的測试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题渕试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下61-70分71—80分81—90分91—100分甲班(人数）36111812乙班(人数〉8131510现规定平均成绩在80分以上(
6、不含80分)的为优秀.(I)试分别估计两个班级的优秀率(II)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解，训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：第9页共9页0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001h0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分）如图，四棱柱中，平面AB-CD,底面ABCD是边长为1
7、的正方形，侧棱=2.(I)求三棱锥的体积V;(II)求直线BD1与平面ADB1所成角的E弦值；(III)若棱AA1上存在一点P,使得，当二面角的大小为30°时,求实数A的值.20.(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点为动点，已知点，直线PA与PB的斜率之积为定值-1/2(I)求动点P的轨遂E的方程j(II)若F(1,0),过点F的直线I交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程.21.(本小题满分12分）已知.，函数（e为自然常数).(I)求证:(II)若且恒成
8、立，则称函数的图象为函数，的“边界”，已知函数，试判断“函数以函数的图象为边界”和“函数，的图象有且仅有一个公共点"这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数P、q的值；若不能同时成立,请说明理由.请考生22.23两题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4—1：(本小题满分10分〉几何证明选讲如图,在，中，.为钝角，点E,H分别是边AB上的点，
