河南郑州市高中毕业第二次质量预测

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com郑州市2011年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟,满分150分．考生应首先阅读答题卡上地文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分,共60分）1．设函数y＝地定义域为M,集合N＝｛y｜y＝,x∈R},则M∩N＝A．B．NC．[1,＋∞）D．M2．计算cos42°cos18°－cos48°cos72°地结果等于A．B．C．D．3．已知向量a与b地夹角为,｜a｜＝,则a在b方向上地投影为A．B．C．D．4．已知△ABC中,sinA

2、：sinB：sinC＝1：1：,则此三角形地最大内角地度数是A．60°B．90°C．120°D．135°5．已知正方体地外接球地体积是,则这个正方体地棱长是A．B．C．D．6．设a、b是两条不同地直线,、β是两个不同地平面,则下列四个命题：①若a⊥b,a⊥,b,则b∥；②若a∥,a⊥,则⊥；③若a⊥,⊥,则a∥或a；④若a⊥b,a⊥,b⊥,则⊥其中正确命题地个数为A．1B．2C．3D．47．已知随机变量ξ服从正态分布N（1,）,P（ξ≤4）＝0．84,则P（ξ≤－2）＝A．0．16B．0．32C．0．68D．0．848．要得到函数y＝cos2x地图象,只需将函数y＝sin（2x＋

3、）地图象沿x轴第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位9．右面地程序框图给出了计算数列{}地前8项和S地算法,算法执行完毕后,输出地S为A．8B．63C．92D．12910．5位同学站成一排准备照相地时候,有两位老师碰巧路过,同学们强烈要求与老师合影留念,如果5位同学顺序一定,那么两位老师与同学们站成一排照相地站法总数为A．6B．20C．30D．4211．设f（x）＝则不等式f（x）<2地解集为A．（,＋∞）B．（－∞,1）∪[2,）C．（1,2]∪

4、（,＋∞）D．（1,）12．设双曲线4（t≠0）地两条渐近线与直线x＝围成地三角形区域（包含边界）为D,P（x,y）为D内地一个动点,则目标函数z＝x－y地最小值为A．－2B．－C．0D．－第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分,共20分）13．若复数z＝＋mi（i为虚数单位）为实数,则实数m＝_______________．14．如图是一个几何体地三视图,则该几何体地表面积为__________________．15．设抛物线＝4y地焦点为F,经过点P（1,4）地直线l与抛物线相交于A、B第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

5、两点,且点P恰为AB地中点,则｜｜＋｜｜＝________________．16．设f（x）是R上地奇函数,且f（－1）＝0,当x>0时,（＋1）（x）－2xf（x）<0,则不等式f（x）>0地解集为______________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知数列{}地前n项和＝2－,数列{}满足b1＝1,b3＋b7＝18,且＋＝2（n≥2）．（Ⅰ）求数列{}和{}地通项公式；（Ⅱ）若＝,求数列{}地前n项和．18．（本小题满分12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”地试验,其中甲班为试验班（加强语

6、文阅读理解训练）,乙班为对比班（常规教学,无额外训练）,在试验前地测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上地得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试地平均成绩（均取整数）如下表所示：60分以下61－70分71－80分81－90分91－100分甲班（人数）36111812乙班（人数）48131510现规定平均成绩在80分以上（不含80分）地为优秀．（Ⅰ）试分别估计两个班级地优秀率；（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75％地把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．优秀人数非优秀人数合计甲班乙班第10页共10页金太阳新课标资源网wx

7、.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com合计19．（本小题满分12分）如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1地正方形,侧棱AA1＝2．（Ⅰ）求三棱锥C－A1B1C1地体积V；（Ⅱ）求直线BD1与平面ADB1所成角地正弦值；（Ⅲ）若棱AA1上存在一点P,使得＝λ,当二面角A－B1C1－P地大小为30°时,求实数λ地值．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,点P（x,y）为动点,已知点A（,0）,B（