河南郑州市高中毕业班第二次质量预测（数学文）

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1、河南郑州市高中毕业班第二次质量预测（数学文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项正确．）1．已知集合M＝{0，1}，N＝{1，2}，则M∪N＝A．{0，1}B．{0，2}C．{0，i，2}D．不能确定2．已知函数f（x）＝－x2＋2x＋8，那么A．f（x）是减函数B．f（x）在（－∞，1]上是减函数C．f（x）是增函数D．f（x）在（－∞，1]上是增函数3．某市有高中毕业生30000人，其中文科学生8000人．为调查学生的复习备考情况，采用分层

2、抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中文科学生的数量应为A40B．30C．D．104．设f（x）＝的反函数为y＝（x），若（a）＝4，则a等于A．B．－C．2D．－25．已知{}是等差数列，是其前n项和，a5＝19，＝55，则过点P（3，a3），Q（4，a4）的直线的斜率是A．4B．C．－4D．－146．二项式（2－）6的展开式中，常数项是A．B．－160C．160D．－．不等式<1的解集是A．{x｜x>1}B．{x｜x<1}C．{x｜01或x<0}8．2月，我国部

3、分地区遭遇雪灾，电煤库存吃紧．为了支援这部分地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从某采煤区调运电煤．某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，要求甲车出发要比乙车早，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有A．360种B．240种C．1D．96种9．已知点F是双曲线（a>0，b>0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A．（1，＋∞）B．（1，2）C．（1，1＋）D．（2，1＋）10．过球的一条半径的中点

4、作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的A．B．C．D．11．函数y＝tan（x－）的部分图像如图所示，则（－）·＝A．－4B．2C．－2D．412．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共）13．已知曲线y＝x3＋x2＋3x－3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为_________．14．已

5、知直线l过抛物线x2＝ay（a>0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a＝_____________．15．若f（x）＝则f[f（1）]＝_____________．16．已知正实数x，y满足（x＋y＋3）＝x＋y，则x＋y的取值范围是__________．三、解答题17．（本小题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，m＝（2b－c，cosC），n＝（a，cosA），且m∥n．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求2cos2B＋sin（A－2B）的最小值．18．

6、（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝2，AD＝3，CD＝1，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝AD,BF＝BC．现将此梯形沿EF折至使AD＝的位置（如图2）．（Ⅰ）求证：AE⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直线CE与平面BCF所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）已知数列{}满足条件：a1＝1，＝2＋1，n∈N﹡．（Ⅰ）求证：数列{＋1}为等比数列；（Ⅱ）令＝，是数列{}的前n项和，证明＜1.本小题满分12分）某中学举办“上海世博会”知识宣传活动，现

7、场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或“世博会会徽”，要求两人一组参加游戏，参加游戏的两人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽1张，抽取后不放回，直到两人中的一人抽到“世博会会徽”卡得奖才终止游戏．（Ⅰ）游戏开始之前，一位高中生问：“盒子中有几张‘世博会会徽’卡?”主持人说：“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为”请你回答有几张“世博会会徽”卡呢?（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲、乙两人参加游戏，双方约定甲先抽取乙后

8、抽取，求甲获奖的概率．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax3－bx2＋（2－b）x＋1（x>0）在x＝x1和x＝x2处取得极值，且0