2012年郑州市高中毕业年级第二次质量预测--数学文

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1、2012年郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设z1＝1＋i，z2＝1－i（i是虚数单位），则＝A．－iB．iC．0D．12．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}，CUB＝{4，5，6}，则A∩BA．{1，2}B．{5}C

2、．{1，2，3}D．{3，4，6}3．直线x＋2ay－5＝0与直线ax＋4y＋2＝0平行，则a的值为A．2B．±2C．D．±4．在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为______________．A．B．C．D．5．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．i＞10?B．i＜10?C．i＞20?D．i＜20?6．在等比数列中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0

3、的两根，则a6的值是A．B．－C．±D．±37．已知函数f（x）＝－，若x0是函数y＝f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于08．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是（单位cm3）A．B．C．D．9．若向量a＝（x－1，2），b＝（4，y）相互垂直，则的最小值为A．12B．2C．3D．610．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若α⊥β，β

4、⊥γ，则α⊥γB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若α∥β，mβ，m∥α，则m∥βD．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n11．若双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线＝2bx的焦点分成7︰3的两段，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．12．设A、B、C是圆＝1上不同的三个点，且·＝0，存在实数λ，μ使得＝λ＋μ，实数λ，μ的关系为A．＝1B．＋＝1C．λ·μ＝1D．λ＋μ＝1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，第22题～24题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题（本

5、大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知α∈（－，0），sinα＝－，则cos（π－α）＝__________．14．在等差数列｛｝中，a2＝4，a6＝12，则数列{}的前10项的和为__________．15．已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝px（p＞0）的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为1，则p＝_____________．16．下列说法：①“x∈R，＞3”的否定是“x∈R，≤3”；②函数y＝sin（2x＋）sin（－2x）的最小正周期是π；③命题“函数f（x）在x＝x0处有极值，则（x0

6、）＝0”的否命题是真命题；④f（x）是（－∞，0）∪（0，＋∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）＝，则x＜0时的解析式为f（x）＝－．其中正确的说法是________________．三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD＝BD＝7米，BC＝5米，AC＝8米，∠C＝∠D．（Ⅰ）求AB的长度；（Ⅱ）若环境标志的底

7、座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少?（＝1．414，＝1．732）18．（本小题满分12分）为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（Ⅰ）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试

8、写出第二组第一位学生的编号；（Ⅱ）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；（Ⅲ）若成绩在85．5～95．5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?19．（本小题满分12分）如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面AB