《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习6

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1、《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习6一、选择题1．下列命题是真命题的是（）A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C．到定点F(－c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F

2、2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（）A．B．C．D．8．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．410．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段

7、P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－11．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若

8、AF2

9、+

10、BF2

11、=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．12．过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．（1）若，求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用表示）；（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习6答案一、选择题题号12345678910答案DDDAADBDCD11．[解析]：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

12、由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．12．[解析]：（1）∴OAPB的正方形由∴P点坐标为（）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直线方程为：x0x+y0y=4（3）由、当且仅当.