平行线分线段成比例——叶县燕山中学李玉平

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1、4.2平行线分线段成比例回顾复习1.比例线段的概念：四条线段a、b、c、d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质⑴.如果a∶b＝c∶d，那么a·d＝b·c.⑵如果a·d＝b·c(a、b、c、d都不等于0)，那么a∶b＝c∶d3.等比性质那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)如果两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段会怎么样呢？1.探索并掌握平行线分线段成比例这个基本事实2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论3.会用平行线分线段成比例的事实和推论

2、解决相关的计算和证明问题学习目标自主探究，展示点评探究一要求：第1、4、7组同学完成探究前两个比值；第2、5、8组同学探究中间两个比值；第3、6、9组同学探究后两个比值。（2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例定理:DEFABCL1L2L3L4L5两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例定理:DEFABCL1L2L3L

3、4L5议一议：如何理解“对应线段”？对应线段的比相等是指同一条直线上的两条线段的比等于另一条直线上与它们对应的线段的比。练习：课本84页随堂练习已知两条直线被第三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值。两条直线被第三条平行线所截，有哪些线段成比例？若DE=6，EF=7，AB=5，则BC=。探究二如图4-8，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4-9），图中有特殊的四边形吗？能根据平行线分线段成比例定理及平行四边形的对边相等，写出新的比例式吗？nbcmaB₁A₁B₂A

4、₂B₃A₃nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃C2C3归纳：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例例3:如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？ABCFE学以致用，交流提升例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（　）（　）ACCD＝（　）（　）BEBC＝（　）（　）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（　）（）∴AGGC＝（　）（　）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（

5、）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF课堂检测：已知：EG∥BC，GF∥CD求证：AEAB＝AFADDFABCEG中考链接2、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。本节课你学到了什么?1.平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例小结：L1L2L3L4L5√基本图形1L1L2L3L4L5√基本图形2L1L2L3L4L5√基本图形3L1L2L3L4L5√基本图形4L4L5L1L2L3√基本图形5L4L5L1L2L3√基本图形6本节课归纳两种基本图形ABCDE“A”型在△ABC中，

6、DE∥BC，则有“X”型OADCB在△ABC中，AB∥CD，则有老师们，同学们再见！