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《6.3反比例函数的应用——叶县燕山中学李玉平》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章反比例函数6.3反比例函数的应用复习回顾2.反比例函数图象是什么?1.什么是反比例函数?3.反比例函数图象有哪些性质?是双曲线一般地，形如(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.4、用待定系数法求房比例函数解析式的步骤有哪些？设代求写学习目标学习目标1.能根据图象或其他信息，写出反比例函数的表达式。2.分析实际问题中变量之间的关系，能建立反比例函数模型解决问题。学习重点：用反比例函数的知识
2、解决实际问题．学习难点：从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题．问题情境某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？问题探究当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要
3、求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?问题探究(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?解:当S=0.2m2时,P=——=3000(Pa)6000.2(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:P是S的反比例函数.(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:当P≤6000时,≤6000600≤6000S600≥6000SS≥S≥0.1所以木板面积至少要0.1m2.问题探究(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在练习本上)，并思考下列问题：1、自变量S可以取哪些值？如何列表？2、图像会画在哪些象限？3、
4、根据表格中所列的S与P的值，你会如何安排X轴、Y轴上的单位长度？问题探究(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.做一做1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(
5、9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:做一做(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10时,≤10解得R≥3.6所以可变电阻应不小于3.6Ω.方法总结与一次函数一样，反比例函数也是描述很多现实问题中变量之间关系的重要数学模型。在解决以上类型的实际问题时，通常可以抽象出一个函数的数学模型，再从或中获取信息，从而解决实际问题。反比例图像实际问题1.长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的函数，y与x之间的关系式是，它的图像大致
6、是（）A.B.C.D.反比例练一练C练一练2、某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？3、课本问题解决2（把过程写在本上）练一练感悟与收获用反比例函数解决实际问题的一般步骤：1、建立函数模型；2、设反比例函数关系式为（这里的x、y要根据实
7、际问题而变化）；3、从或中获取信息，用法求出函数表达式；4、给出自变量x的值可代入，求出对应的函数值y;给出y的范围，可以用求出x的范围。反比例图像实际问题待定系数函数表达式不等式布置作业导与练111页当堂检测2，课后作业1、3、5、6选作：112页7
