梯子的倾斜程度_------叶县燕山中学李玉平

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1、第一章：直角三角形的边角关系第一节：锐角三角函数梯子的倾斜程度学习目标：（1）理解正切的概念。（2）能够用正切表示生活中物体的倾斜程度，并进行简单的计算。5m2mABC6m2mEFD（1）比眼力:哪个梯子更陡？5m2mABC（2）比眼力:哪个梯子更陡？5m2.5mEFD2mABCEFD2m2mFEFDBAC2.5m5m5m5m6m（1）（2）5m3mABC4m2mEDF哪个梯子更陡？<∴EF更陡。思考：（3）小明：通过测量B1C1及AC1,算出来说明梯子AB1的倾斜程度;小亮：通过测量B2C2及AC2,算出也能说明梯子

2、AB1的倾斜程度.C3B3AB1C1B2C2Rt△AB1C1~Rt△AB2C2由此你得出什么结论?在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即正切的定义ABCcb定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.tanA是一个比值，注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.梯子AB的倾斜程度与tanA有关吗?议一议tanA的值越大,梯子越陡.BAC例1：下图表示两个

3、自动扶梯,哪个比较陡?解:甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.理论联系实际1.判断：(1).如图(1)().(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().A7.0tan=小试牛刀ABCABC7m10m(1)(2)2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,tanA=,求AC.ABC┌94.如图所示，△ABC的

4、三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=()A.B.C.D.AD5.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.ACB┌D13135构造直角三角形6.∠ACB=90°,CD⊥AB.若BD=6,CD=12.求tanA的值.ACBD612转换∵∠A=∠BCDtan∠A=tan∠BCD1.如图,tanA=（）当堂检测（3分钟完成）2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=,AC=（）┌ACB353.如图，则tan∠ACB的值为（）ACB4.△ABC中,AB=AC=BC=4,tanB=（）独立

5、作业P4习题1.1：1,2题;谢谢大家！