从梯子的倾斜程度谈起第一课时课件1——叶县燕山中学李玉平

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1、独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！“取宝物”选哪个？咋判断陡？5m2mABC5m2.5mEFD1、比眼力比速度:哪个梯子更陡？（1）（2）问题一:怎样比较梯子的倾斜程度？5m2mABC4m2mEFD（1）（2）2、比眼力比速度:哪个梯子更陡？5m3mABC4m2mEDF3、比技巧，比方法：哪个梯子更陡？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水

2、平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？铅直

3、高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？铅直高度水平宽度梯子在上

4、升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？倾斜角越大——梯子铅直高度与水平宽度的比越大——梯子探索发现陡陡小明想通过测量B1C1和AC1,算出它们的比来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量和A，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？AC1C2B2B1问题二：梯子的倾斜程度与正切有何关系？AB1C1C2B2想一想AB1C1C2B2想一想(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2

5、在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果

6、改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA读？思考：梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？思考：1、判断对错:如图，tanA=小试牛刀2、在Rt△ABC中，锐

7、角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定小试牛刀3.填空:(1).tan=tan=(2).如图,∠ACB=90°CD⊥AB.tan∠ACD=tanB=┍┌ACBDABCBAAC摩拳擦掌tanA·tanB=______1定义的几点说明：1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角.2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1.ABC∠A的

8、对边∠A的邻边定义的几点说明：3）tanA﹥0且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序：）.4）tanA是一个整体，表示∠A的正切，不表示“tan”乘以“A”.5）tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.ABC∠A的对边∠A的邻边例1下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,驶向胜利的彼岸β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵t