从梯子的倾斜程度谈起

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1、从梯子的倾斜程度谈起教学目标：1、理解正切的意义和与现实生活的联系2、能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示物体的倾斜程度、坡度等，3.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 4.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.教学重点：1·理解tanA的数学含义.锐角三角函数正弦、余弦的意义2.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.教学难点：用函数的观点理解正弦、余弦和正切.知识点1·当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定.2·正切的定义：在Rt△ABC中，锐角A确定，那么∠

2、A的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝（1.tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”.2.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比.）3·梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度，梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡4·正弦、余弦及三角函数的定义∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝cosA=创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼

3、三楼5例题：1·如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？2·在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.3·在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长.思考：(1)cosA＝?(2)sinC＝？cosC＝?4·如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?5·在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.6·在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

4、，BC=20，求△ABC的周长和面积.创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼5练习:1．已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值．2．直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为，求sin，cos和tan．3．已知为一锐角，sin＝，求cos，tan．4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．5．△ABC为等边三角形，利用△ABC求tan30°和cos60°．6.在△ABC中.∠C=90°

5、，若tanA=，则sinA=.7..已知在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40．求sinA，cosA的值．创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼58．已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值．9.直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为，求sin，cos和tan．10.已知为一锐角，sin＝，求cos，tan．11如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．12.△ABC为等边三

6、角形，利用△ABC求tan30°和cos60°．13.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝20cm，求tanA和tanB的值．创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼514.在∠ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，AB＝20cm，求tanA和tanB的值．15.已知等腰三角形的一条腰长为20cm，底边长为30cm，求底角的正切值．16.如图，在等腰梯形ABCD中，CD＝4cm，DE＝6cm，AB＝8cm，求tanA的值．17.如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A处

7、出发，把货物运送到距山脚500m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程．创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼5