3.1圆——叶县燕山中学李玉平

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1、第三章圆圆3.1数学在我们身边生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻祥子一、创设情境引入新课圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。学习目标1、经历形成圆的概念的过程和探索点和圆的位置关系的过程；2、理解圆的定义及相关概念，掌握点和圆的三种位置关系；3、会根据要求画出图形，初步形成集合的观念。学习重点：圆的有关概念，点和圆的位置关系；学习难点：用集合的观念描述圆。观察车轮，你发现了

2、什么？探究一：圆的定义及相关概念车轮为什么做成圆形？想一想观察：注意观察演示过程，说说你的想法车轮做成正方形的可以吗?看图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系?圆形车轮为什么平稳?发现：车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.这样的队形对每个人公平吗？你认为怎么排合适？生活小游戏：我们来投圈，比比谁最准？我想这样才合理！平面上到定点的距离等于______的所有点组成的图形叫做圆。定点就是_____，定长就是__

3、___的长（通常称为半径）。以点O为圆心的圆记作_____,读作_____.定长圆心半径⊙O圆O定义：确定一个圆的要素:一是，二是确定圆的位置，确定圆的大小。圆心半径圆心半径填空：（1）以点O为圆心能做个圆；（2）以3cm为半径能做个圆。无数无数同心圆等圆●两张图片中的圆各有什么特征？圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同对照课本65页概念及图形，小组交流下列内容：1、指出图中的弦和直径，并判断：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）过圆心的线段是直径（）2、找出图中的劣弧、优弧和半圆，并完成以下问题：填空：一个圆中有条劣弧，条优弧，个半圆。判断：半圆是弧（）；弧是半圆（）；在同圆中优弧一定

4、比劣弧长（）；优弧一定比劣弧长（）。3、指出劣弧AB和弦AB，说出它们的主要区别，并填空（1）一条弦对条弧；（2）一条弧对条弦。4、在中，能够的弧叫做等弧。判断：（1）长度相等的两条弧是等弧。（）（2）不同的圆中，不可能有相等的弦。（）（3）不同的圆中，可能有相等的弧。（）√××无数无数无数√√√××××同圆或等圆互相重合两一动手试一试：请同学们在练习本上画一个圆，想一想这个圆把平面分成了几部分？互相讨论一下。圆内圆外圆探究二：点与圆的位置关系OrBCA已知⊙O及其平面内的点A、B、C，⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d,则点A在圆______d___r点B在圆______dr点C在圆____

5、__d___r上＝外＞内＜位置关系数量关系已知⊙O的半径r=2cm,(1)当OP=时，点P在⊙O上；(2)当OA=1cm时，点A在；(3)当OB=4cm时，点B在。2cm⊙O内⊙O外探究三：知识应用1、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求的图形：⑴到点Ａ的距离等于２厘米的所有点组成的图形；⑵到点Ａ的距离小于２厘米的所有点组成的图形.2、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求的图形：（1）到点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米所有点组成的图形；（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米所有点组成的图形.⑴到点Ａ的距离等于２厘米的所有点组成的图形；⑵到点Ａ的距离小于２厘米的所有点组成的图形.（以点Ａ为圆心，２厘米

6、长为半径的圆的内部）（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）1、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求的图形：2、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求的图形：（1）到点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米所有点组成的图形；（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米所有点组成的图形.（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内部的公共部分）1、已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=4.5，则点P在；（2）若PO=2，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上．圆外圆内32、点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点

7、B在以A为圆心,6为半径的圆的_______.3、在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为_______.4、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。达标检测内部5cm上上外5、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定6、点A在以O为圆