5.4分式方程（1）叶县燕山中学李玉平

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1、第五章分式4.分式方程复习引入、明确目标1、什么是整式方程？2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？1．请写出与的最简公分母.2．解一元一次方程1．理解分式方程的概念；能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。2.掌握解分式方程的基本方法和步骤；经历和体会解分式方程的必要步骤；进一步了解数学思想中的“转化”思想。学习目标知识梳理分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。找找看，下列方程哪些是分式方程：否是是否巩固练习例1.解分式方程：化成一元一次方程来求解.解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。下面哪种解法正确？巩固

2、练习注：给方程两边各项都乘以最简公分母。解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：你认为x=2是原方程的根？与同伴交流。解这个方程，得：巩固练习在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。归纳

3、总结1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。解分式方程的步骤2、解：解这个整式方程。3、验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写：写出结论注意：不要漏乘不含分母项。巩固练习解方程：（1）（2）盘点收获1、什么是分式方程？解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？