2018届秋九年级数学上册圆的基本性质3.4圆心角第1课时圆心角定理同步练习浙教版

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1、3.4　圆心角第1课时　圆心角定理知识点一　圆心角的定义____________的角叫做圆心角．1．如图3－4－1所示，下列各角是圆心角的是(　　)图3－4－1A．∠AOB　　　B．∠CBDC．∠BCO　　　D．∠DAO知识点二　圆心角定理在______________中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．2．如图3－4－2，AB是⊙O的直径，OB平分∠COD，连结CD交AB于点M，则下列结论错误的是(　　)图3－4－2A.＝　B．CM＝DMC．AB⊥CD　D．OM＝CM知识点三　弧的度数弧的度数等于它所对的圆心角的度数．3．如图3－4－3，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD＝11

2、0°，则的度数为________．图3－4－3类型一　运用圆心角定理解决简单的几何问题例1[教材补充例题]如图3－4－4，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB.求证：＝.图3－4－4【归纳总结】在同圆或等圆中，要证明两条弧相等，可以考虑证明它们所对的圆心角相等．类型二　计算弧的度数例2[教材补充例题]如图3－4－5所示，以Rt△ABC的直角顶点为圆心，以BA为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E.若∠C＝31°，求的度数．图3－4－5【归纳总结】求弧的度数的方法弧所对圆心角的度数(当圆心角不完整时可添加辅助线)⇒弧的度数．判断正误：(1)相等的圆心角所对的弧也相等．(　　)(2)相等

3、的弦所对的弧也相等．(　　)详解详析【学知识】知识点一　顶点在圆心1．[答案]A知识点二　同圆或等圆2．[答案]D3．[答案]35°[解析]∵OC＝OD，∴∠C＝∠D，∴∠C＝(180°－∠COD)＝×(180°－110°)＝35°.∵CD∥AB，∴∠AOC＝∠C＝35°，∴的度数为35°.故答案为35°.【筑方法】例1　[解析]要证＝，只要证它们所对的圆心角相等即可，故连结OE，证明∠BOC＝∠BOE.证明：连结OE.∵OD＝OE，∴∠D＝∠E.∵DE∥AB，∴∠BOC＝∠D，∠BOE＝∠E，∴∠BOC＝∠BOE，∴＝.例2　解：连结BD.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝31°，∴

4、∠A＝90°－∠C＝59°.又∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠A＝59°，∴∠ABD＝180°－∠BDA－∠A＝62°，∴∠DBC＝90°－∠ABD＝28°，即的度数＝∠DBC＝28°.【勤反思】[小结]圆心　弧　弦[反思](1)×　(2)×