九年级数学上册第3章圆的基本性质3.4圆心角第2课时圆心角定理的推论同步练习浙教版.doc

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1、第3章　圆的基本性质3.4　圆心角第2课时　圆心角定理的推论知识点　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1．如图3－4－14，AB，CD是⊙O的两条弦，OM⊥AB，ON⊥CD，则：(1)如果AB＝CD，那么________，________，________；(2)如果＝，那么________，________，________；(3)如果∠AOB＝∠COD，那么________，________，________；(4)如果OM＝ON，那么________，________，________.图3

2、－4－14　　图3－4－152．如图3－4－15所示，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B的度数是(　　)A．150°B．75°C．60°D．15°3．如图3－4－16，已知点A，B，C均在⊙O上，并且四边形OABC是菱形，那么∠AOC与2∠AOB之间的大小关系是(　　)A．∠AOC＞2∠AOBB．∠AOC＝2∠AOBC．∠AOC＜2∠AOBD．不能确定图3－4－16　　图3－4－174．如图3－4－17，已知AB是⊙O的直径，C，D是上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE的度数为(　　)A．

3、40°B．60°C．80°D．120°5．如图3－4－18，圆心角∠AOB＝20°，将旋转n°得到，则的度数是________．图3－4－18　　图3－4－196．如图3－4－19，在⊙O中，C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝________°.图3－4－207．如图3－4－20,O是圆心，且PO平分∠BPD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论：①AB＝CD；②＝；③PO＝PE；④＝；⑤PB＝PD，其中正确的是________(填写序号)．8．课本课内练习第2题变式如图3－4－21所示

4、，在⊙O中，弦AB与弦CD相等．求证：＝.图3－4－219．xx·牡丹江如图3－4－22，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.求证：AD＝BE.图3－4－2210．如图3－4－23所示，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是(　　)A．51°B．56°C．68°D．78°图3－4－23　　图3－4－2411．如图3－4－24所示，在⊙O中，＝2，那么(　　)A．AB>2CDB．AB<2CDC．AB＝2CDD．无法比较AB与2CD的大小12．如图3－4－25所示

5、，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)上移动时，点P(　　)A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分D．随点C的移动而移动图3－4－25　　图3－4－2613．如图3－4－26，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是弧BC的中点，则∠ACD＝________°.14．如图3－4－27，在⊙O中，＝＝，OB，OC分别交AC，DB于点M，N.求证：∠OMN＝∠ONM.图

6、3－4－2715．如图3－4－28所示，在⊙O中，半径OA⊥OB，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE＝BF＝CD.图3－4－2816．如图3－4－29所示，A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则PA＋PB的最小值是多少？图3－4－29详解详析1．(1)∠AOB＝∠COD　＝　OM＝ON(2)AB＝CD　∠AOB＝∠COD　OM＝ON(3)OM＝ON　AB＝CD　＝(4)∠AOB＝∠COD　AB＝CD　＝2．B3．B　[解析]∵四

7、边形OABC是菱形，∴AB＝BC，∴∠AOB＝∠BOC，∴∠AOC＝2∠AOB.故选B.4．C　[解析]∵∠AOE＝60°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝120°，∴的度数是120°.∵C，D是上的三等分点，∴与的度数都是40°，∴∠COE＝80°.5．20°　6.40　7.①②④⑤8．证明：∵AB＝CD，∴＝，∴－＝－，∴＝.9．证明：如图，连结OC，∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD与△COE中，∴△COD≌△COE，∴OD＝OE

8、.又∵AO＝BO，∴AO－OD＝BO－OE，即AD＝BE.10．A　[解析]∵＝＝，∠COD＝34°，∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°，∴∠AOE＝180°－∠EOD－∠COD－∠BOC＝78°.又∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠EAO＝×(180°－78°)＝51°.11．B[解析]如图，在⊙O上截取＝，连结CE，DE，则＝，AB＝CE，CD＝DE，根据三角形的三边关系知CD＋DE＝2CD>CE，则AB<2CD，故选B.12．B　[解析]连结OP，如图所示．∵OC＝OP，∴∠2＝∠3.又∵∠