2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.4圆心角1练习新版浙教版

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1、3.4圆心角(1)(见B本23页)A　练就好基础　　　　　　　　基础达标)1．下列命题中，属于真命题的是(　D　)A．相等的圆心角所对的弧相等B．相等的弦所对的弧相等C．度数相等的弧是等弧D．顶点在圆心的角是圆心角2．如图所示，点O是两个同心圆的圆心，大圆的半径OA，OB分别交小圆于点C，D.给出下列结论：①＝；②AC＝BD；③与的度数相等．其中正确的结论有(　B　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．0个第2题图　　　　　　第4题图3．下列图形中属于轴对称图形而不属于中心对称图形的是(　C　)A．圆B．矩形C．等边三角形

2、D．平行四边形4．如图所示，已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，如果的度数是40°，那么∠AOC的度数为(　A　)A．110°B．80°C．40°D．70°5．在⊙O中，圆心角∠AOB＝90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为(　B　)A．4B．8C．24D．166．如图所示，在⊙O中，弧AB的度数为62°，AC为直径，那么∠BOC＝__118°__．第6题图　　　　　第7题图7．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心、CB为半径的圆恰好经过点AB的中点D，则AC的长为__

3、5__．8．如图所示，一大一小两个量角器的零度线都在直线AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上．如果它们外边缘上的公共点P在大量角器上对应的度数为50°，那么∠PBA的度数为__32.5°__．第8题图9．如图所示，在⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，求证：△ABC是等边三角形．第9题图证明：∵∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形．10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以直角顶点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，∠B＝35°.求的度数．第10

4、题图　　　第10题答图解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，∴∠A＝55°.连结CD，∵CA＝CD，∴∠CDA＝∠A＝55°，∴∠ACD＝70°，∴的度数是70°.B　更上一层楼　能力提升11．⊙O的半径为20cm，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB＝120°，则△AOB的面积是(　C　)A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．200cm212．圆的一条弦把圆分成5∶1两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦所对的圆心角的度数为__60°__，这条弦的长为__2__cm.13．如图所示，AB是⊙O的直径，＝

5、＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是__51°__．第13题图14．如图所示，AB，CD是⊙O的直径，AB∥DE，AC＝3，则AE＝__3__．第14题图　　　　第14题答图【解析】连结OE.∵OE＝OD，AB∥DE，∴∠AOE＝∠OED＝∠D＝∠BOD＝∠AOC，∴＝，∴AE＝AC＝3.15．如图所示，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，请说明＝的理由．第15题图证明：连结OE，∵DE∥AB，∴∠BOC＝∠ODE,∠OED＝∠BOE.∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠BOC＝∠BOE,∴＝.第16题图16

6、．如图所示，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N.求证：＝.证明：连结OC，OD，∵M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB.∴△OMC≌△OND，∴∠COM＝∠DON，∴＝.C　开拓新思路　拓展创新17．如图所示，OC⊥AB，AC，BC，OC分别交以AB为直径的半圆O于点D，E，G.(1)求证：＝.(2)若F是OG的中点，FH⊥OG交⊙O于点H.求证：＝3.第17题图　　　第17题答图证明：(1)连结OD，OE.∵OC⊥AB，OA＝OB，∴AC＝BC，∴∠C

7、AB＝∠CBA.又∵OA＝OB＝OD＝OE，∴∠DAB＝∠ADO＝∠EBO＝∠BEO，∴∠AOD＝∠BOE，∴＝.(2)连结OH.∵OH＝OG＝2OF，FH⊥OG.∴∠OHF＝30°.又∵OC⊥AB，∴FH∥AB.又∵∠AOG＝90°，∴∠AOG＝3∠HOB，∴＝3.