2017年春八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的基本性质学案新版北师大版

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1、课题 分式的基本性质【学习目标】1.理解并掌握分式的基本性质及符号法则.2.熟练应用分式的基本性质,对分式进行约分.【学习重点】利用分式基本性质对分式进行变形,理解分式约分的依据和主要步骤.【学习难点】正确熟练利用分式基本性质进行分式约分.行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.情景导入 生成问题旧知回顾:1.什么是分式?分式有意义的条件是什么?答:一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式.如果B

2、中含有字母,那么称为分式.分式有意义的条件是分母不为0.2.分数的基本性质是什么?答:分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为0的数,分式的值不变.=,=(C≠0)自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P110的内容,回答下列问题:分式的基本性质是什么?如何用式子表示?答:分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.=,=(m≠0).方法指导:约分的依据是分式的基本性质,约分时要先找出分子、分母的公因式.学习笔记:归纳:分式的约分注意以下几点:(1)如果分式的分子、分母都是单项式,就直接约去

3、分子、分母中的公因式,即分子、分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的乘积;(2)如果分子、分母是多项式,需先因式分解,找出公因式再进行约分;(3)约分后的结果必须是最简分式或整式.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.学习笔记:检测可当堂完成.范例1:填空:(1)=;   (2)=.仿例1:如果把中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( C )A.扩大3倍   B.缩小3倍   C.不变     D.扩大6倍仿例2:使分式=

4、成立的条件是( D )A.a>0B.a<0C.a≠0D.a≠0且a≠3归纳:对分式的基本性质的理解,应特别注意“都”“同”这两个字的特殊含义,它们的特殊含义是分式的分子、分母要同乘以(或同除以)同一个非零整式.阅读教材P111的内容,回答下列问题:什么是分式的约分?什么是最简分式?分式约分结果要化为什么?答:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果化为最简分式或整式.范例2:约分:(1);     (2).解:(1)==

5、-;(2)==.仿例1:下列运算错误的是( D )A.=1          B.=-1C.=D.=仿例2:将分式的分子、分母中各项系数化为整数且分式的值不变,则结果是.仿例3:不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含“-”号.(1)=-;(2)-=.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过

6、交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 分式的基本性质知识模块二 分式的约分检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________

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