名师测控2017年春八年级数学下册5分式与分式方程课题分式方程的应用学案新版北师大版

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1、课题分式方程的应用【学习目标】1.掌握列分式方程解应川题的方法和步骤，捉高学生分析问题解决问题的能力.2.川分式方程解决现实情境屮的问题，通过分式方程的应用教学，培养学牛数学应用意识.【学习重点】学会建立族式方程模型，解决实际问题.【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考木节课学什么.行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，捉出疑惑，共同解决.方法指导：列分式方程解应用题的注意事项：列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：耍检

2、验两次，既要检验求出來的解是否为原方程的根，乂要检验是否符合题意（即实际意义）.学习笔记：解决应用题的关键是分析题意，找出题冃中的相等关系.情景导入生成问题旧知回顾:1•解分式方程的基本步骤有哪些？答：（1）化为整式方程：方程两边同时乘以最简公分母;（2）解整式方程：去括号；移项；合并同类项；系数化为1；（3）验根；（4）写出结果.2.列方程解应用题的一般步骤是什么？答：审题，设未知数：找相等关系；列方程；解方程；写出答案.H学互研生成能力知识模块分式方程的应用范例1：（扬州屮考）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计

3、划在路旁栽树1200棵.由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%,结果提前2天完成任务，求原计划每天栽树多少棵？解:设原计划每天栽树x棵，则实际每天栽树的棵数为（l+20%）x,由题意得丄乎一（二爲：）%=2,解得x=100.经检验，x=100是原分式方程的解，J1符合题意.答：原计划每天栽树100棵.仿例1：（昆明屮考）某部队将在指定山区进行•军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接抢修一段3600///道路的任务，按原计划完成总任务的扌后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%,—

4、共用了10力完成任务.（1）按原计划完成总任务的+时，已抢修道路1200//7；（2）求原计划每小时抢修道路多少米?解：设原计划每小时抢修道路x/〃，根据题意得1§黑二響=10，解得x=280・经检验，x=280是原方程的解，且符合题意.答：原计划每小时抢修道路280///.归纳：列分式方程解决实际问题的-•般步骤：⑴审：审清题意，弄清已知最和未知量：⑵设：设未知数；（3）列：列出分式方程；（4）解：解这个分式方程；（5）检验：检验所求得的根是否为所列分式方程的根，乂要检验所求得的根是否符合实际意义；（6）答：写出答案.仿例

5、2：两个小组同时开始攀登一座450/〃高的山，第一组的攀登速度比第二组快1m/min,他们比第二组早15min到达顶峰，若设第一组的攀登速度是xm/inin,则所列方程为（A）XX—1a^_450=15X—1XCd型』X-1X60450D.一-4507+T=15行为提示：在群学后期教师可有意安排毎组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示，有补充.冇质疑.冇评价穿插其中・学习笔记:检测可当堂完成.仿例3：—艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60如/所需时间与逆水航行48如/所需时间相同，已知水流速度为2km/h,

6、则轮船在静水中航行的速度为18km/h.仿例4：“十一”黄金周，儿位同学包租一辆而包车去旅游，而包车的租价为180元.出发时，乂增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊15元车费.若设原来参加旅游的学生共冇x人，则所列方程为（A）180180180180A.一-,n—15B.—~--一=15Xx+2x+2X。180180r180180c.—-一——=15[).——-■-一=15Xx-2x-2X交流展示生成新知【交流预展】1・将阅读教材时“牛成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问

7、题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代衣将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“牛成新知”.【展示提升】知识模块分式方程的应川检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学牛用书；【课后检测】见学&用书.课后反思查漏补缺1.收获：1.存在困惑：