名师测控2017年春八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的乘除法学案新版北师大版

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1、课题分式的乘除法【学习目标】1.经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力.2.熟练进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题.【学习重点】套用分式乘除的法则进行运算.【学习难点】灵活运用分式乘除的法则进行运算.散学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决・方法指导：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：（1）符号运算；（2）按分式的乘法法则运算；（3）各分式中的分子、分母

2、都是多项式时，先因式分解，再约分.情景导入生成问题旧知冋顾:1.化简:.—2ac2£a2—4a—2114a2bc一7ab'?a2+2aa*2.分数的乘除法法则:分数的乘法法则：用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.分数的除法法则：把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘.自学互研生成能力知识模块一分式的乘除、乘方的法则【自主探究】阅读教材/^内容，回答卞列问题：1.分式乘除法法则是什么？答：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘.用式子表示为：2dbdbdbcac'

3、a•cacbe范例1：计算:解:ab+b‘5ab2原式=15a'ba2—b2b(a+b)5ab‘15『b3a(a+b)(a-b)a—b'（2）（眉山中考）X‘一1.x'+xx2—2x+l•x—1•解:原式=(x+1)(X—1)(X-1)1~X—11x(x+1)=?仿例1：计算（xy—x2）・的结果是一x'y.x—y—Qx—3仿例2：化简x+x+G一E的结果是丄•1.分式乘方的法则是什么？答:分式乘方，把分子分母分别乘方.A2/a3”2范例2：计算訐©==仿例：下列计算结果正属的是（D）—ba]^9xy=25a24a27+72归纳：分式的乘方要把分式的分子和分母看做

4、整体进行乘方运算，如（呼）=丄护知识模块二分式的乘除、乘方混合运算范例3：计算：X2—16.x+4x+2x2+4x+4^7+2•2x-8;解：原式=(x+4)(x—4)(x+2)2x+2x+2丄x+4•2(x-4)=2;学习笔记：归纳：仅有分式的乘除混合运算，要注意按照从左到右的顺序进行计算・含有分式乘方、分式乘除的混合运算，要注意先算乘方，把除法化为乘法，再约分，结果化为最简分式或整式.行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中・学习笔记:检测可当堂完成./、(2x—4yfx'—4xy

5、+4y'.(2y—x)2⑵lx+2y丿•x2_4y2丁(x+2y丿•健厂.(、8(x~2y)3(x—2y)'(x+2y)'8(x—2y)解：原认=(x+2y)〒・(x+2y)仿例：计算：（1）（—牛）2・(2—x)(4—x).(x_2)2x2~16丁(4_3x丿x2+2x—8(x-3)(3x-4)*解:x4(1)原式=p•y(x—4)(x—4)XX（2）原式=(x—2)(7+4)(3x-4)(x—2)$(x—2)(x+4)3x—4(x-3)(3x-4)=x-3*交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小

6、组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一分式的乘除、乘方的法则知识模块二分式的乘除、乘方混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：