数学（高教版）备课教案：含绝对值的不等式(中职教育)

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1、【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：(1)理解含绝对值不等式卜

2、Vd或卜

3、〉Q的解法；(2)了解处+b

4、vc或”兀+切〉c的解法.能力目标：(1)通过含绝対值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；(2)通过数形结合的研究问题，培养学牛的观察能力.【教学重点】(1)不等式

5、^

6、

7、处+切c・【教学难点】利用变量替换解不等式ax+

8、%

9、<6/或卜

10、〉

11、d的解集；(3)运川变量替换，化繁为简，培养学牛的思维能力；(4)加强解题实践，讨论、探究，培养学牛分析与解决问题的能力，培养团队楮神.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.4含绝对值的不等式※回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其儿何意义是什么？介绍了解解决对任意实数兀，有x,x>0,0,x=0,-x,x<0.其儿何意义是：数轴上表示实数X的点到原点的距离.拓展不等式

12、x

13、<2和x>2的解集在数轴上如何表示?根据绝对值的意义可知，方程x=2的

14、解是x=2或x=-2,不等式

15、%

16、<2的解集是（-2,2）（如图（1）所示）；不等式x>2的解集是（-00,-2）u（2,+03）（如图（2）所示）.-2-101(1)-2-101(2)*动脑思考明确新知一-般地，不等式

17、x

18、<«（。〉0）的解集是（一d,a）；不等式x>a(ez>0)的解集是(-oo,-a)U(d,+8)・试一试：写出不等式卜I”°与x...a（。>0）的解集.*巩固知识典型例题例1解下列各不等式:(1)3

19、x

20、-l>0；(2)2卜

21、?6.分析：将不等式化成

22、x

23、a的形式后求解.解（1）由不等式3

24、x

25、-

26、l>0,得卜

27、〉!所以原不等式的教师行为提问总结引导分析总结强化分析学生教学行为意图思考回答观察领会理解记忆思考复习相关知识进—步学习做准备充分借助图像进行分析强调特点进—步巩识点1015教过学程教师行为学生行为教学意图时间一（1'<1讲解主动解集为一8,-一•13,丿（3丿求解(2)由不等式21x1?6,得兀，，3，所以原不等式的解集强调细节20为[—3,3]・^运用知识强化练习教材练习2.4.1反馈解下列各不等式:巡视解题学习(1)2x…8；(2)x<2.6；(3)x-1>0.辅导交流效杲25客实际操作探索新知问题如何通过卜

28、

29、

30、2兀+1<3?质疑思考通过实例解决使学在不等式

31、2x+l

32、<3中，设加=2x+l,则不等式生初

33、2x+l<3化为mv3,其解集为引导观察步领演示体会-3

34、〉c(c>0).30※动脑思考感悟新知不等式

35、处+切VC或

36、dx+b

37、〉c（c〉0）可以通过“变归纳说明理解方法量替换”的方法求解.实际运算中，可以省略变虽替换的E写便于过程.学生即ax+b

38、b

39、>c<=>dx+/?<-c或ax+b>c33※巩固知识典型例题例2解不等式

40、2x-l

41、„3.引领观察巩固教学过程教师行为学生行为教学意图时间解山原不等式可得-3魁2兀-13,于是-2聚1」2兀4,即—1聚吹2,所以原不等式的解集为[-1,2].例3解不等式

42、2兀+5>7・解由原不等式得2兀+5<-7或2兀+5〉7,整理，得x<-6或x>1,所以原不等式的解集为(-00,-6)U(l,+oo).分析思路讲解思考领会主动求解知识强调不等式求解的细节45※运用知识强化练习教材练习2.4.2解下列各不等式：(1

43、)x+4

44、>9；(2)(3)5x-4<6；(4)11XH”一；42—x+1・・・2.2巡视指导求解交流反馈学习效果60*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？兴自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导总结反思交流培养学生总结学习过程能力65讨论交流总结阅读教材木章阅读与欣赏《数学家华罗庚》，小组讨论交流：1.我所知道的华罗庚；2.我要向华罗庚学习.引导倾听讨论交流培养学生学习品质85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.4,学习与训练2.4；(2)书面作业：教材习

45、题2.4,学习与训练2.4训练题.说明记录90