数学（高教版）备课教案：对数(中职教育)

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1、【课题】4.3对数【教学目标】知识目标：（1）理解对数的概念，理解常用对数和曰然对数的概念；（2）掌握利用计算器求对数值的方法；（3）了解积、商、幕的对数.能力目标：（1）会进行指数式与対数式之间的互化；（2）会运用函数型计算器计算对数值；（3）培养计算工具的使用技能.【教学重点】指数式与对数式的关系.【教学难点】对数的概念.【教学设计】（1）实例引入，引起学牛的兴趣；（2）理解定义，研究指数式与对数式的字母对应关系；（3）利用计算器进行対数的计算；（4）利用定义介绍对数的定义，导出积、商、幕的对数；（5）通过思考、讨论、学习与运用知识，培养计算工具的使用技能和计算能力.

2、【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题4.3对数.介绍了解水创设情景兴趣导入利用问题问题2的多少次幕等于8?质疑思考引起教学过程教师行为学生行为教学意图时间2的多少次幕筹于9?提问学生推广的好已知底和幕，如何求岀指数，如何用底和幕表示出指数的奇心问题.说明了解和求解决知欲5为了解决这类问题，引进一个新数——对数.※动脑思考探索新知概念如果ah=7V(t/>0,6^1),那么b叫做以“为底N的对说明思考对数数，记作b=log,N,其中a叫做对数的底，“叫做真数.矩乂写法例如，23=8写作log38=2

3、,3叫做以2为底8的对数;举例理解J丫厶与指丄]]92=3写作log93=-,—叫做以9为底3的对数；10-3=0.001数式22的转写作log100.001=-3,-3叫做以10为底0.001的对数.仔细换者Hr分析记忆JK口1丁形如卅=N的式子叫做指数式，形如log“N=h的式子/V1/1比较讲解叫做对数式.抽象关键当Q〉0,dH1,/V>0时需要点领会仔细ah=MoogaN=b分析引导讲解对数的性质：明确(1)logfl1=0；15(2)log“a=；(3)N>0,即零和负数没有对数.※巩固知识典型例题例1将下列指数式写成对数式：]11安排(1)(-)4=—:(

4、2)273=3；216质疑观察与知21识点(3)4~3-；(4)x-y.64对应分析依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系.说明思考教学过程教师行为学生行为教学意图时间解(1)lg［丄=4；(2)log273=i；的例寸163讲解主动题巩(3)log4—=一3；(4)log10y=x.求解固新64知例2将下列对数式写成指数式：(1)log232=5；(2)kg丄=-4;分析811说明思考转化(3)log1()1000=3；(4)log2-=-3.8提1口J式子分析依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系.齐里解(1)25=32；(2)3~4=—；引领理解的位8

5、1置关(3)103=1000；(4)2-3=-・2系O介绍例3求下列对数的值.讨论(1)log33：(2)log7l.分析利川分析(1)题可以利用性质(2)；(2)题可以利用性质(1).性质解(1)由于底与真数相同，由对数的性质(2)^11log.3=1.应用(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知log?1=0・明确求解加强30记忆*运用知识强化练习教材练习4.3.11.将下列各指数式写成对数式：及吋提问思考了解(1)53=125；(2)0.92=0.81：学生--1知识(3)0.2—0.008；(4)3433=7掌握2.把卜•列对数式写成指数式：巡视动手情况(l)lo

6、gl4=-2；(2)log327=3；2求解⑶10^625=4；(4)log0.0110=-

7、.3.求下列对数的值：⑴log77:⑵log050.5:指导交流纠错教学教师学生教学时过程行为行为意图间⑶log]1；⑷10g21•答疑345※动脑思考形成新知以10为底的对数叫做常用对数，log］（）N简记为IgN.如log102记为lg2.介绍了解强调以无理数e（e=2.71828-,在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，呃N简记为InN.如说明记忆对数的写法logc5记为In5.50*自我探索使用工具锻炼准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明

8、质疑动手学生书，小组完成利用计算器计算对数的方法.操作动手计算下列各式的值（精确到0.0001）：巡视探究(1)lg2；(2)lg3；(3)In10；指导交流能力(4)In1.2；(5)log,4:(6)log020.36.讨论提高教材练习4.3.2提问计算1.用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：丁具(1)lg38；(2)lg5.6；(3)In2.84；明确使用(4)In1.96；(5)log20.37；(6)log0285.技能60*创设问题自我探究问题质疑思考通过计算等式Ig2+lg5=lg7、lg2+lg5=