数学（高教版）备课教案：区间(中职教育)

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1、【课题】2.2区间【教学目标】知识目标:(1)学握区间的概念；(2)用区间表示相关的集合.能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力.【教学重点】区间的概念.【教学难点】区间端点的取舍.【教学设计】(1)实例引入知识，提升学生的求知欲；(2)数形结合，提升认识；(3)通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；(4)通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45分钟)【教学过程】教过学程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.2区间介绍了解*创设情景兴趣导入问题资料显

2、示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提播放观看实例导入问题高.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列课件课件车•在北京与天津两个直辖市Z间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越批界的“屮国速度”，使分析观察得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小教学过程教师行为学生行为教学意图时间时Z间.思考如何表示列车的运行速度的范围？解决引导了解复习不等式：200

3、简便方法吗？5※动脑思考明确新知概念一般地，由数轴上两点间的一•切实数所组成的集合叫做区间•其中，这两个点叫做区间端点.说明认知理解各种不含端点的区间叫做开区间•如集合｛xl2

4、区间，如集合｛xl2

5、2.已知集合A=[-3,4],集合B=[l,6],求AUB，AflB.3.已知集合A=(-l,2],集合B=[0,3),求巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20*动脑思考明确新知问题集合｛xx>2｝可以用数轴上位于2右边的一段不包括•端点质疑思考的射线表示，如何用区间表示？解决集合｛xx>2｝表示的区间的左端点为2,不存在右端点，学习为开区间，用记号（2,+00）表示.其中符号“+00”（读作“正无讲解领会各种穷人”），表示右端点可以任意人，但是写不出具体的数.说明区间类似地，集合｛xlx<2）表示的区间为开区间，用符号（

6、yo,2）表示（“-8”读作“负无穷大”）.集合｛xlx...2｝表示的区间为右半开区间，用记号［2,炖）表示；集合｛xx^2｝表示的区间为左半开区间，用记号（-oc,2］表示；实数集R可以表示为开区间，用记号（-co,乜）表示.强调细节记忆理解注意“TO”与“+oo”都是符号，而不是一个确切的数.明确25*巩固知识典型例题例2E2知集合A=(-oo,2),集合3=(-oo,4],求AljB,解观察如下图所示的集合4、3的数轴表示，得(1)AUB=(—oo,4]=B；(2)AAB=(-oo,2)=A.质疑说明观察思考通过例

7、题巩固区间讲解的概,t.1.念•10123/■A例3设全集为R,集合A=（0,3］,集合B=（2,+oo）,注意教过学程教师行为学生行为教学意图时间(1)求弘，M；(2)求ACldB.启发领会规范解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得书写(1)dA=(-00,0]U(3,+00),QB-(-<»,2]；(2)AndB=(0,2].强调主动求解30,I,11,wx-101234A※理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下(表中b为任意实数，且a

8、{xa^x^h}[xaa}{xx^a}R35※运用知识强化练习教材练习2.2.21.已知集合A=[-l,4),集