数学（高教版）备课教案：函数的性质(中职教育)

《数学（高教版）备课教案：函数的性质(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【课题】3.2函数的性质【教学目标】知识目标：（1）理解畅数的单调性与奇偶性的概念；（2）会借助于函数图像讨论函数的单调性；（3）理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性.能力目标：（1）通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；（2）通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力.【教学重点】（1）函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；（2）简单函数奇偶性的判定.【教学难点】函数奇偶性的判断.（*函数单调性的判断）【教学设计】（1）用学牛•熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合

2、在一起；（2）引导学生去感知数学的数形结合思想.通过图形认识特征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题3.2函数的性质.水创设情景兴趣导入问题1观察犬津市2008年11月29日的气温时段图，此图反映了0时至14时的气温T（°C）随时间/（h）变化的情况.介绍播放课件了解观看课件从实际事例使学生白然学生教学行为意图回答

3、下面的问题:（1）时，气温最低，最低气温为c,时气温最高，最高气温为°C.（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地；6时到14时这个时间段内,气温不断地.问题2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的上涨，即时间增加股票价格也增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小.类似地，函数值随著自变量的增大而增大（或减小）的性质就是函数的单调性.质疑引导分析说明引导总结思考的走向知识点引导启发看图分析求解观察思考求解学生体会读图方法股市图主要指引导

4、学生体会变化上升下降的描引出函数单调了解性教师学生行为行为教学意图水动脑思考探索新知概念函数值随着口变量的增人而增人（或减小）的性质叫做函数的单调性.类型设函数）=/（X）在区间仏〃）内冇意义.（1）如图（1）所示，在区间（°,/”内，随着自变量的增加，函数值不断增人，图像呈上升趋势.即对于任意的x},x2e（d,Z?）,当Xj

5、量的增加，歯数值不断减小，图像呈卜-降趋势.即对于任意的X],%2W（a,b）,当Xj/（七）成立.这时函数f（X）叫做区间仏b）内的减函数,区间（“）叫做函数/⑴的减区间.如果函数/（X）在区间⑺上）内是增函数（或减函数），那么,就称函数/（刃在区间（°上）内具冇单调性，区间（d,b）叫做函数・f（x）的单调区间.儿何特征函数单调性的儿何特征：在自变量取值区间上，顺着兀轴的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函数；若图像卜•降则函数为减函数.归纳说明仔细分析讲解关键词语强

6、调说明引导说明思考理解记忆领会理解观察了解体会带领学牛总结上述图像特点得到增减概念充分讲解函数图像变化和增减之间的关系简单说明区间端点的问题数形结介教学时意图间20判定方法判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据强调了解单调性的定义来判定.观察思考主动求解强调理解通过例题进一步领会函数单调性图像的意义例2判断函数y=4x-2的单调性.质疑分析对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也町以作出函数的图像，通过观察图像來判断.无论采川思考分析哪种方法，都要首先确定函数的定义域.解

7、法1函数为一次函数，定义域为(-oo,+00),其图像为一条弓

8、领总线.确定图像上的两个点即可作出函数图像.列表如下：领会复习描点法作图的步骤方法*巩固知识典型例题例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将口行车送还王伟同说明学.小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟

9、叫到家.这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示.请指岀这个函数的单调性.引领分析对于用图像法表示的函数，可以通过对函数图像的观察來判断函数的单调性，从而得到单调区间.

10、讲解解由图像可以看出，函数的增区间为(0,40):减区间为（40,60）.X01y-22教师学生行为行为教学时意图间在宜角坐标系屮，描出点（0,-2）,（1,2）,作岀经过这两个点的直线.观察图像知函数y=4兀-2在（-co,+oo）内为增函数.水理论升华整体建构由一次函数y=kx+b（20）的图像（如下图）可知:（1）当£>（）时，图像从左至右上升，函数是单调递增函数;（2）当RvO时，图像从左至右下降，函数是单调递减函数.由反比例函数y=-的图像（如下图）可知：（1）当k>0时