数学（高教版）备课教案：实数指数幂02(中职教育)

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1、【课题】4.1实数指数幕（2）【教学目标】知识目标：（1）学握实数指数幕的运算法则；（2）通过几个常见的幕函数，了解帚函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幕的运算；（2）培养学牛•的计算技能；（3）通过对幕函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.【教学重点】有理数指数幕的运算.【教学难点】冇理数指数幕的运算.【教学设计】（1）在复习整数指数幕的运算屮，学习实数指数幕的运算；（2）通过学牛的动手计算，巩固知识，培养计算技能；（3）通过“描点法”作图认识幕两数的图像，通过利用软件的人量作图，

2、总结图像规律;（4）通过知识应川巩固冇理数指数幕的概念.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕.★回顾知识复习导入知识点整数指数鬲，当neN*时，an=；规定当ghO时，/二:厂二;介绍质疑了解思考复习已有知识点做好新教学过程教师行为学生行为教学意图时间mm冋忆知识分数指数幕：an=；ah0时，an=•建构其中加、且M>1・当72为奇数时,aeR；为齐为基础偶数时，Q...0.问题提问求解了解1•将下列各根式写成分数指数幕：⑴

3、爲⑵着巡视学生交流指数运算2.将下列各分数指数幕写成根式：解答掌握2(1)654:(2)(2.3)亍.情况扩展冋顾幣数指数幕的运算法则为：引导思考整数(1)am-an=；指数⑵:领会幕为⑶(abY=后续其中（加、ngZ）.说明了解做好准备归纳10运算法则同样适用于有理数指数鬲的悄况.*动脑思考探索新知概念思考当〃、Q为有理数时，有总结自然ap^aq=ap+q；=apq；{ab)p=ap•肘・归纳理解过渡到实运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幕都有意义・说明记忆数指说明领会数幕可以证明，当〃、g为实数时，上述

4、指数幕运算法则也成15立.*巩固知识典型例题例4计算下列各式的值：通过说明观察例题教师学生教学行为行为意图(1)0.125亍;x/3x^/6(2)分析思考分析（1）题中的底为小数,需要首先将其化为分数，有利于运算法则的利用；（2）题屮,首先要把根式化成分数指数幕,然后再进行化简与计算.1i1_解(1)0.1253=(-y=(2一3)3=281.I<-3x-.3=2“=-2丄1111的x听32X(3x2)33乙3亍x2亍(32)3x2333x2?_121111=32+3'3x23"3=36x2()=36.说明（2）

5、题中，将9写成32,将6写成2x3,使得式子中只出现两种底,方便于化简及运算.这种尽可能将底的化同的做法，体现了数学中非常重耍的“化同”思想.例5化简下列各式:(1)(11、(11a2+h22—方2）(3)强调引领讲解质疑分析上动求解领会了解观察思考分析化简耍依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括号外;先乘方，再乘除,最后加减”,也可以利用乘法公式.解空=（3后）(1丄)11、(1>2(1A+b?——丿Z＜丿＜丿1232=aT2-hr2=a-b.]_23_3223=(a~3)5(b2)5^a5=a5b5+

6、b'-1a55b55=Q'b5说明作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数强调讲解主动求解领会了解进一步使学生理解指数慕的运算法则引导学生体会化同的的数学思想注意观察学牛是否理解知识可以适当交给学生H我探究教学过程教师行为学生行为教学意图时间幕.(3)题的结果也可以写成踪，但是不能写成斗，本章屮一般不要求将结果屮的分数指数帚化为根式.强调30*运用知识强化练习教材练习4.1.21.计算下列各式:2115(1)V3x^/9xV27:(2)(234于(2方4*)4.2.化简下列各式：12/21y<15V(1)a3

7、-a3-a2-a0；(2)a^b2•2d》沪；J)(3)存騙+7^.提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况45*知识回顾复习导入问题观察函数y=x、y=xy=-,回忆三个函数的图像和相关性质.探究由于v=x=?,y=-=x-1,故这三个函数都可以写成y=x"(aeR)的形式.质疑引导分析思考体会引导学生用所学的知识进行判断50*动脑思考探索新知概念—•般地，形如)，=屮(aeR)的函数叫做幕函数.其中指数a为常数，底兀为白变最.总结归纳理解记忆特别强调关键词汇55★巩固知识典型例题1例6指出幕函数严

8、？和)="的定义域，并在同一个坐标系屮作出它们的图像.分析首先分别确定各两数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们的图像.说明分析观察思考通过例题教师行为学生教学行为意图解函数y二/的定义域为R,函数的定义域为［0,+s）.X•••-2-1012•••3y=x•••_8-1018•••分别设值列表如下:X01T149•••y=x^01T123•••以表屮