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《数学（高教版）备课教案：实数指数幂01(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】4.1实数指数幕（1）【教学目标】知识目标：（1）复习整数指数幕的知识；（2）了解〃次根式的概念；（3）理解分数指数幕的定义.能力目标：（1）掌握根式与分数指数幕之间的转化；（2）会利用计算器求根式和分数指数幕的值；（3）培养计算工具使用技能.【教学重点】分数指数幕的定义.【教学难点】根式和分数指数幕的互化.【教学设计】（1）通过复习二次根式而拓展到"次根式，为分数指数幕的介绍做好知识铺垫;（2）复习整数指数幕知识以做好衔接；（3）利用课件介绍分数指数幕的概念，字母动感闪耀强化位置关系；（4）加大学生动手
2、计算的练习，巩固知识；（5）小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教过学程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕介绍了解水创设情景兴趣导入问题相关简单如果x2=9,则x二;x叫做9的；质疑思考的问教学过程教师行为学生行为教学意图时间如果X2=3,则兀二：xllL］做3的：题入如果?=8,则尸；x叫做8的；引导手使如果/=_8,则％二；x叫做・8的・解决分析解决学生自然如果x2=a,那么x=土罷叫做d的平方根（二次方根），
3、进入汇总明确知识其屮需叫做。的算术平方根；如果，那么x=3^叫做Q1*1八、、10的立方根（三次方根）.*动脑思考探索新知概念一般地，如果xn=a（neN+且川＞1）,那么兀叫做a的"次方根.说明总结归纳理解说明方根两种（1）当/7为偶数时，正数d的川次方根有两个，分別表示领会情况的要为-咖和咖，其中需叫做a的n次算数根;零的n次方根是仔细求特零；负数的斤次方根没有意义.分析占例如，81的4次方根有两个，它们分别是3和-3,英中3叫讲解记忆做81的4次算术根，即莎=3.关键强调（2）当”为奇数时，实数a的“次方根
4、只有一个，记作咖.词语根式例如，-32的5次方根仅有一个是-2,即＜/^32=-2・的正概念确写20形如賦nwN*且/?＞1）的式子叫做°的n次根式，其中n说明明确法叫做根指数，。叫做被开方数.※运用知识强化练习1.读出下列各根式，并计算出结果：（1）叼;（2）725；（3）帧；（4）疽.提问思考及时了解2.填空：学生（1）25的3次方根可以表示为，我中根指数知识为，被开方数为；巡视动手掌握（2）12的4次算术根可以表示为，具小根指数求解情况教过学程教师行为学生行为教学意图时间为,被开方数为■指导交流出现(3)-
5、7的5次方根可以表示为，其屮根指数的问为,被开方数为■答疑题明(4)8的平方根可以表示为，-其中根指数为,被开方数为■调30水自我探索使用工具计算准备计算器.质疑小组器的观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成讨论使用计算器计算根式的方法.巡视方法计算下列各题(精确到0.0001)：探究教给(1)V2:(2：即0.3564；汇总学生(3)Vo7；(4)V273.H我研究45水知识回顾复习导入引导问题学生计算■解决23=；3-2=；Qi•'质疑整数指数/4/-2求解21■■■•■幕问(3丿题并解决总结
6、顺利整数指数幕，当neN*时，Q"二:引导过渡并且规定当QHO时，a°=；a~n=.埋卅牛分数探究分析思考指数551说明幕将整数指数幕的概念进行推广：42=*动脑思考探索新知概念分数m总结理解指数规定:d“=佰，其中m、neN_且n>1.当"为奇归纳幕的教学教师学生教学时过程行为行为意图间数时,awR；当料为偶数时,G...0.定义m领会式重当a"有意义，且心0,neN+且乃＞1时,规定：强调点要上1a"=.——关键明确yjam字母记忆字母这样就将整数指数幕推广到有理数指数慕.位置60水巩固知识典型例题例1将卜-
7、列各分数指数幕写成根式的形式：通过433说明观察例题(1)。7；(2)。5：⑶a2.进一分析要把握好形式互化过程屮字母的位置对应关系，按照规分析思考步明定，先正确找出公式中的加与弘再进行形式的转化.确分4解(1)n=7,=4,故/=y/ci^；主动数指引领数幕3(2)n=51in=3f故a'=；求解的定--i(3)/?=2,m=3,故a2=——.77讲解义式例2将下列各根式写成分数指数幕的形式：领会注意(1)V?;(2)沪；(3)亠.质疑观察学生分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规是否定逆向进行形
8、式的转化.引领思考学握2解(1)n=3fm=2,故V?=x3:知识4点(2)n=3,tn=4,故=a3；1--(3)n=5fm=3>故.—=a5.讲解理解可以交给说明：将根式写成分数指数幕的形式或将分数指数幕写成归纳明确学生根式的形式时，要注意规定中的也、斤的对应位置关系，分数强调记忆口我指数的分母为根式的根指数，分了为根式中被开方数的指数.总结70*运用知识强化练习教学
