几类相依结构下两个次指数分布极值的次指数性

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1、密级：保密期限：掌參乂蔓硕±学位论文凡类相巧结构不两伞次指数分布极值的次指数性Ｉ，ＩＴｈｅｓｕｂｅｘｐｏｎｅｎｔＩａＩｉｔｙ于ｏｒｔｈｅｅｘｔｒｅｍｕｍｓｏｆｔｗｏ［ｓｕｂｅｘｐｏｎｅｎｔｉａＩｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｓｏｍｅ去．‘ｃｌａｓｓｅｓｏｆｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒ；、’Ｉ学号Ａ１３２０１００８ｊ姓名刘庆庆＂Ｉ学位类别理学硕±学科专业、丄隹计算数子（工程领域）指导教师汪世界副教授完成时间２０１６年４月答辩委员会

2、主席签名＿独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的硏究成果。据我所知，除了文中特别加标注和致谢的地方外，洽文中不包含其他人已经发表或撰写过的硏究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本硏究所做的巧可贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位洽文作者签名：別疾於签字曰期：又年《月曰／学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，化许论文被查阅和借网。本人授权安

3、徽大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇編学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）＇学位论文作者签名＇他：ｋ良导师签名别Ｉ：ｉ－Ｉ个签字曰期：２。成年《月曰签字曰期：２〇八年（月曰）／摘要次指数分布作为最重要的一在保险精算类重尾分布、金融数学占有非，常重要的地位．如Ｗｄｂｕｌｌ分布常常用于可靠性分析及寿命检验的理论基础，Ｌｏｎｏｒｍａｌ分布常ｇ为股票投资者分析判断市场行情并作出预测提供重要依据．由于其特殊性质次指数分布在排队理论、更新理论、无穷可分理论等也有，２７９ｎ脚脚［！

4、．Ｐ］巧具体应用具体可见Ｈｕｔ油ｉｓｏｎＪｏｅＮｅｌｓｅｎＨｕａｎａｄ，Ｃｕｒａｓ，，ｇ，，ｌｉＤｕｒａｎｔｅｌ］Ｃｕａｄｒ间Ａｍｂ：＂ａｓｌａｒｄ．，，次指数分布在某些运算下关于次指数族的封闭性的研究由来己久Ｅｍ－，ｂｒｄｌ巧证明了两个独立的次指数分布的卷积封ｅｉｔ沸Ｇｏｌｄｉｅｌ间闭化Ｃｉｎｅ给出了两个独立的次指数分布乘积关于次指数分布族的封闭性若干充分条件后；随，口１４３Ｓｕ和畑ｅｎ］Ｔａｎ脚畑ｅｎ【】巧的ｍ断巧等推广了Ｃｌｉｎｅｉｖ，ｇ结取利用Ｙａｋ，ｙ，Ｇｌ巧证明了两个独立的次指数分中关于次指数分布的若干理论结果ｅｌｕｋ布在，最小值运算下仍

5、然是次指数的并给出了两个独立的次指数分布在最大值运，一一算下关于次指数族封闭性的个充要条件．次指数分布的个重要性质为最大和等价，因此，近年来次指数分布部分和尾概率的渐进行为在更新风险理，论ＭＧ１排队系统等的应用而被广泛研究显然，／／关于次指数分布最值的研，，究有助于刻画其部分和尾概率的渐进行为．３６ｌ５［］Ｙｍ［］ａｋｉｖＧｅｋｉｋ证明了两个独立的次指数随机变量在最小值运算下ｙ，的次指数性出了其在最大值运算下封闲性的充要条．，给件但注意到他们的研究都是基于独立性假设这显然与客观事实不符一．为此，考虑定相依结构下，一次指数族分布在最值运算下的封闭性成为个重

6、要研究课题．本文在前人研究的基础上，分别假定两个次指数随机变量服从双变量ＦＧＭ，一Ｓａ一ｒｍａｎｏｖＷ及类广泛相依结构证明了具有ＦＧＭＳａｒｍａｎｏｖ和，类广泛相，依结构的两个次指数随机变量在最小值运算下仍然是次指数的，给出了这两ｉ？个次指数随机变量的最大值在ＦＧＭＳａｖ相依结构Ｗ及在一ｒｍａｎｏ类广泛相依，ＰｑＰＳ结构下仍为次指数分布的充要条件．推广了Ｙａｋｙｍｉｖ及Ｇｅｌｕｋ＾Ｓ结果．关键词：相依结构次指数分布最小值；最大值；；ｉｉＡＢＳＴＲＡＣＴｔｉｌｄｉｎｆｔｈｅｍｏｓｔ－Ｓｕｂｅｘｐｏ打ｅ打ａｓｔｒｉｂｕｔｉｏａ

7、ｓ０打ｅｏｉｍｏｒｔａｎｔｃｌａｓｓｏｆｈｅａｖ，ｐｙｔａｉｌｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌａｙｓａｖｅｒｉｍｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎａｃｔｕａｒｉａｌｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｍａｔｈｅ－，ｐｙｐｍａｔｉｃａｌｆｉｎａｎｃｅ．Ｆｏｒｅｘａｍ＾３Ｗｆｅｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｏ＆ｅｎａｌｉｅｄｔｏｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｐ，ｐｐｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃ