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《有关相依结构的累积索赔的指数保费原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
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2、统计学院安；ｉ？＜．■＇‘三１、八扛■、；．‘１？八／，旷．芦．庐一级学科：．数学＇／？吗．义．貧宗也—ｆ甫九；；‘婷ａ４二级学科：概率论与数理统计＞／載／’＂１．心’．．Ｖ．．洽爲／；，沪完成时间：２０化年４月１０日；对＼＼终／‘、、－答辩时间：２０１６年５月２８曰｝Ｊ知；片．確皆－■＇！、！；－．主＇：车篡、：一Ｖ－。可３ｒ！谋＇＇－．？■’“．．＇．；ｖ：－巧心；ｖ苗成车＇＇‘＇？？，－＊，＾’＇，－－心，；－，．Ｖ、．？：－－．Ｖ．
3、．－－．．Ｖ：若饰：，Ｔ式，ｆ．廿兵洗平＞、背摘要摘摘摘要要要Lundberg于1903年最早提出经典风险模型,即复合Poisson模型,把索赔发生计数过程描述为Poisson过程,索赔额是独立同分布的.为了更好的模拟保险公司索赔到达的实际情况,Andersen于1957年在经典风险模型的基础上做了推广,首次提出更新风险过程.对于模型内部的相依关系,Sklar于1959年首次提出变量间的相依性可由copula函数来描述.copula函数是一种连接联合分布与边缘分布的函数.Nelsen(2006)对copula作了详细介绍,并举例说明copula在保费定价中的
4、应用.相依风险在累积索赔的保费定价中的应用提出后受到许多专家和学者的关注.但是还没有人研究相依更新结构的累积索赔的指数保费原理.本文研究两类风险模型中带有相依结构的累积索赔的指数保费原理.由于定价是保险的核心.选择合适的风险模型,加强科学的保费定价研究,对我国保险业健康发展具有十分重要的意义.本文我们给出一个关键性假定条件,即已知W的条件下的X的条件密度为∑∑ipX
5、W(y
6、t)=lij(t)bi;j(y),y,t>0,i=1j=1其中,∑∑ilij(t)=1.i=1j=1根据研究的内容,本文主要进行以下安排:第一部分首先给出带有相依结构的古典风险模型
7、,copula的内容背景及复合Poisson过程,利用Laplace变换及其逆变换等方法,通过条件密度− t− tfX
8、W(y
9、t)=ef1(y)+(1−e)f2(y),得到了索赔时间间隔与索赔额相依结构下,累积索赔的矩母函数与各阶矩,并给出累积索赔的指数保费表达式与Esscher保费定价.另外给出了独立情况时的矩母函数.第二部分介绍了更新结构的相依风险模型,通过条件密度pX;W(y,t)pX
10、W(y
11、t)==c(P(y),F(t))p(y),f(t)考虑FGMcopula相依,得到当索赔时间间隔随机变量W服从Erlang(2)分布时,累积索赔的矩母函数表达式
12、,以及累积索赔的指数保费表达式.另外给出当指数与Erlang(2)密度混合时,索赔时间与索赔额的条件密度函数的表达式.I摘要最后对本文做了总结并介绍了下一步的工作计划,即可以借助MATLAB数值模拟等方法尝试求解,进行指数保费计算.关键词保费原理;更新结构;copula相依;Laplace变换;矩母函数IIAbstractAbstractLundbergproposedtheearliestclassicalriskmodel-thecompoundPoissonmodelin1903,wheretheclaimnumberprocessisaPoissonc
13、ountingprocess,andtheclaimamountsareindependentandidenticallydistributed.Inordertobettersimulatetheac-tualsituationoftheclaimtoarrive,AndersengeneralizedtheclassicalcompoundPoissonmodelin1957,andhefirstproposedtherenewalprocess.Sklaroriginallyproposedthevariabledependencerelationcanb
14、edescribedbytheCopu
