相依重尾索赔下风险模型的有限时间破产概率

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1、硕士学位论文相依重尾索赔下风险模型的有限时间破产概率Finite—timeRuinProbabilitiesforRiskModels、砚thDependentHeavy·tailedClaims作者姓名：陈忠维学科、专业：金融数学与保险精算学号：21001085指导教师：宋立新教授完成日期：2013年5月1日大连理工大学DalianUniversityofTechnology大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经

2、注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：作者签名：相依重尾索赔下风险模型的有限时间破产概率日期：湖年j月五日大连理工大学硕士学位论文摘要作为风险理论的核心问题，破产概率一直是金融数学与保险精算领域的一个研究热点．相对而言，研究有限时间破产概率比研究无限时间破产概率更有实际意义，假设索赔额相依比假设

3、它们独立更符合现实情况．本文研究的是在相依重尾索赔条件下，针对两种基于客户来到的风险模型，考察有限时间破产概率的渐近性态．首先，介绍了本文的研究背景、基于客户来到的风险模型和几种常见的重尾分布(子)族，并给出了三种相依结构的定义：渐近独立、负相依以及一种称为负(或正)回归相依的相依结构(本文中称之为负回归相依)．其次，针对带潜在索赔额、基于客户来到的风险模型，在索赔额渐近独立(或负相依)且其分布属于DnZ族的条件下，对有限时间破产概率作出了渐近估计．最后，针对带普通索赔额、基于客户来到的风险模型，在索赔

4、额渐近独立(或负相依)且其分布属于DnZ族的条件下，以及在索赔额负回归相依且其分布属于S族的条件下，给出了有限时间破产概率的渐近表达式．关键词：有限时间破产概率；基于客户来到的风险模型；渐近独立；负相依；DnZ族；S族Finite—timeRuinProbabilitiesforRiskModelswithDependentHeavy—tailedClaimsAbstractAtchecoreofrisktheory．ruinprobabilityisalwaysaresearchhotspotinth

5、efieldofmathematicalfinanceandactuarial．Relatively，finite—timeruinprobabilityhasmorepracticalsignificancethaninfinite-timeruinprobability,anddependenceassumptionoftheclaimsismorerealisticforinsurancepracticethanindependenceassumption．Inthispaper,weconsid

6、erthefinite。timeruinprobabilitiesoftwocustomer-arrival．basedriskmodelswithdependentheavy．tailedclaims．Asymptoticexpressionsofthefinite．timeruinprobabilitiesarederivedaftersoreedependencestructurespresented．Firstly，weintroducetheresearchbackgroundofthispa

7、per,customer-arrival—basedriskmodels，andseveralheavy-taileddistributionfamilies．Inaddition，wegivedefinitionsofthreetypesofdependencestructure：asymptoticindependence，negativedependenceandadependencestructurelikenegative(orpositive)regressiondependence(wec

8、allitnegativeregressiondependence)．Secondly，weconsideracustomer-arrival-basedriskmodelwithasymptoticallyindependent(ornegativelydependent)potentialclaimsbelongingtotheclassDnZ．Asymptoticexpressionsofthefinite．timeruinproba