重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的研究

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1、万方数据AThesisinProbabilityandMathematicalStatisticsSomeDiscussionofRuinProbabilityinRiskModelswithProcessesbyDiffusionunderHeavy-tailedClaimsByWangNanaSupervisor-AssociateProfessorSunPingNortheasternUniversityJune2011万方数据独创性!声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰

2、写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：五翊产娟户日期：矽f／I6、≯7学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年口一年半口两年吖学位论文作者签名：王网户甥尸签字日期：弘f／I6、≯'7导师签

3、名：签字日期：阳f『6、≯7万方数据东北大学硕士学位论文摘要重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的研究摘要本文致力研究几种不同风险模型的破产理论，主要研究的基本模型是经典风险模型和延迟更新风险模型，讨论的模型均是建立在重尾分布族的基础之上的。由于在风险理论研究之中，大多数金融研究者没有考虑随机干扰的因素，本文考虑了影响保险公司不确定的收入和支出，因而加入了随机干扰项。具体工作如下：首先，介绍了破产概率和一些常用的重尾分布子族的定义；次指数分布作为一类重要的重尾分布子族，紧接着又讨论了次指数分布和重尾分布的一些重要性质。其次，本文提出了带随机干扰经典风险模型．。证明了在

4、具有相对安全负载p>0的带干扰项经典风险模型中，当索赔尾分布Fe∈S时，破产概率为甲(x)一P—Fe(工)。再次，本文给出了两种风险模型：延迟更新风险模型和广义延迟更新风险模型。并证明了在带有相对安全负载条件P>0的延迟更新风险模型中，如果索赔额分布F∈D时，破产概率等价式的成立性。最后，本文定义了推广的带干扰经典风险模型，在此模型之中引入了调节系数的定义，讨论了盈余过程的性质，并利用传统的和鞅的方法得到了破产概率的具体表达式与Lundberg不等式。关键词：干扰；破产概率；重尾分布；次指数分布：经典风险模型万方数据东北大学硕士学位论文AbstractSomeDi

5、scussionofRuinProbabilityinRiskModelswithProcessesbyDiffusionunderHeavy-tailedClaimsAbstractThisthesisisdevotedtothedevelopmentofruintheoryindifferentriskmodels．Themainresearchofthebasicmodelistheclassicalriskmodelanddelayrenewalriskmodel，andchaptersinthispaperarecarriedthroughbasedup

6、ontheheavy-taileddistributions．Consideringthatmostfinancialresearchershavenotconsideredstochasticdiffusioninthestudiesofrisktheory．Thisthesisaddriskprocessperturbedbydiffusiontothemodelconsideringinsurancecompanieshaveindefiniteincomeandpayout．Itisorganizedasfollows：Thisthesisfirstlyi

7、ntroducedruinprobabilityandsomecommonlyusedheavy-tailedsubfamily；subexponentialdistributionsasakindclassofheavy-taileddistributions．Andthendiscussedsomeimportantpropertiesofsubexponentialdistributionandheavy-taileddistribution．Secondly,randomdisturbanceclassicalriskmodelWaSdefined．Int

8、hecla