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《索赔时间间隔和保费与索赔量相依的带干扰的风险模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、一■＾－＇Ｍｉｍｍ—‘；ｄ对每寺，．—Ｖ：起．．ＪＶ．．＇＇＇；＞．；；ｖ—＇＇＇马．￥＞為．味－苗＂’ＶＶ皆分类号；０２１１．６密级；公开＇—■朱＇ＶＶ鴻＾＾＇Ｕ户：討Ｖ．：ｔｉｉ．麵转知ｒ議麵＾硕±论文＾＊六ｍ瞧诵麵麵并．漏—？＞，诘、；＃；索赔时间间ｉｉ和保费与索赔量相依的带干犹的风险模％如ＩＢＳ巧＇ｆ研究生：刘双双指导教师：纖华副教授．－ｆｊｆｆ一戚。人扭７塔养单位：统计学院－级学科：ｉｃ学
2、二级学科：概率论与数理统计：２０１６；完成时间年４月１０曰皆片：＇ｒ？答辩时间ｉ０：２０１６年５月２８日又娶；了＇；；譜ｒ．，＇；ｒ．’Ｖ‘‘满謬＾－Ｊ－■－．ｆ曲阜师范大学研究生学位论文独创性声明＂＂（根据学位论文类型相应地在ｎ划Ｖ）／本人郑重声明；此处所提交的博±凸硕±包论文《索赔时间间隔和保费与索赔量相依的带干扰的风险模型》是本人在导师指导下，在曲阜师范／大学攻读博±□硕±包学位期间独立进行研究工作所取得的成果．论文中除注明部分外不包含他人己经发表或撰写
3、的研究成果．对本文的研巧工作做出重要贡献的个人和集体，均己在文中己明确的方式注明．本声明的法律结果将完全由本巧人承担．作者签名：９３日期：＾１４）（（），？１（＾曲阜师范大学研究生学位论文使＂用＂授权书（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ）《索赔时间间隔和保费与索赔量相依的带干扰的风险模型》系本人在＇＾曲阜师范大学攻读博±□硕：ｔ材学位期间，在导师指导下完成的博壬□硕壬巧＂学位论文．本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得其他单位的名义发表．本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论
4、文的规定，同意学校保留并向有关部口送交论文的复巧件和电子版本，允许论文被查阅和借阅．本人授权曲草师范大学，可Ｗ采用影印或其他复制手段保存论文，可公开发表论文的全部或部分内容．＂巧作者签名；方义曰期；心＾／／；，ｙ，乂导师签名：日期；古娜年摘要摘摘摘要要要在经典复合泊松风险模型和Sparre−Andersen风险模型中,有一个重要的假设是索赔时间间隔和索赔量相互独立.虽然独立性的假设简化了破产问题的分析,但是这个假设在现实生活中有一定的局限性.在这篇文章中,我们考虑的是索赔时间间隔和保费均与索赔量相依的带干扰的连续时间
5、风险模型.引入一个度量来刻画Gerber−Shiu函数,再利用Gerber−Shiu函数的拉普拉斯变换导出一般的Lundberg方程并求得它的根.对于指数型阈值,给出了Gerber−Shiu期望折扣罚金函数满足的微分方程.在本文,利用{Qi,i=1,2,...}刻画了索赔时间间隔和保费与索赔量的相依体系.如果索赔量Xi>Qi,我们把被保人分为Class1,则直到下一次索赔的等待时间服从均值为1>0的指数分布且有保费率c(>0);如果索赔量X0的指数分布且有保
6、费率λ2c2(>0).本文主要研究的是一个索赔时间间隔和保费与索赔量相依的带干扰的风险模型.在这个风险模型中,根据破产是由索赔还是由波动引起的情况,Gerber-Shiu函数ϕi(u),i=1,2,可以分解,所以就分别考虑以下四种情况:由索赔引起破产的情况ϕi,w(u),i=1,2;由波动引起破产的情况ϕi,d(u),i=1,2.引入度量Pi(u,dy,dx),并给出Gerber-Shiu函数的表达式,根据变换算子的性质得到Gerber-Shiu函数的Lundberg方程.对于求Lundberg方程的根,我们分δ>0,δ=0两种情况,并在一个
7、封闭的区域C上利用Rouche´定理来讨论.在第三章中,对于指数型阈值,我们给出了Gerber-Shiu函数满足的积分方程并运用算子d/du−ηi,j(i,j=1,2,),从而得到了Gerber-Shiu函数满足的微分方程.关键词风险模型;Gerber−Shiu函数;相依;Laplace变换;Lundberg方程.IAbstractAbstractIntheclassicalcompoundpoissonriskmodelandtheSparre-Andersenriskmodel,onecrucialassumptionisthatthei
8、nterclaimtimesandtheclaimsizesareindependent.Althoughsuchassumptionsimplifiestheana
