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《重尾索赔下保费随机化风险模型的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、延安大学硕士学位论文重尾索赔下保费随机化风险模型的研究专业名称：应用数学作者姓名：刘琼琼指导教师：乔克林分类号：O211.9单位代码：10719学号：13084003密级：论文题目：重尾索赔下保费随机化风险模型的研究论文作者：刘琼琼指导教师、职称：乔克林副教授学科、专业名称：应用数学提交论文日期：二〇一六年六月创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得延安大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的
2、任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：日期：重尾索赔下保费随机化风险模型的研究应用数学专业研究生刘琼琼指导老师乔克林副教授摘要：在保险公司的实际运营中,一方面由于竞争、利率等各种环境的影响,保费及保费收取的时间都是随机变量;另一方面由于地震、火灾、洪灾等突发性极端事件的发生将给保险公司的经营也产生巨大的危机,而极端事件给保险公司造成的巨大损失需用重尾理论来描画.此外,研究有限时间内的破产概率往往更具有实际意义.因此,本文创造性的提出重尾索赔下保费随机化风险模型,从而对已有文献中的模型进行了更符合现实的推广,并考察该模型
3、在,0(t]内破产概率的渐近等价式.全文的主要研究成果如下:*首先,本文建立保费收取随机化且索赔分布属于L族的风险模型,在模型中(m)假定索赔过程为Poisson过程和保费到达过程为一般更新过程,借助概率论知识、随机过程等方法,得出该风险模型在,0(t]内破产概率的渐近表达式;将该模型推广为推广的延迟更新风险模型,在模型中假定索赔额及索赔时间间隔分别具有不同*的分布,并讨论得出L族下,该风险模型在,0(t]内破产概率的渐近表达式.(m)其次,考虑重尾索赔下保费随机化且带随机重延迟的风险模型,在模型中假定索赔额及索赔时间间隔分别具有不同的分布且延迟的个数是随机的,并研究讨论*L族下,该风险模
4、型在,0(t]内破产概率的渐近表达式.(m)最后,建立同时考虑重尾索赔、利率、随机保费且有两种索赔的风险模型,从而对已有文献中的风险模型进行了推广,在此模型中假定索赔过程为Poisson过程和保费到达过程为一般更新过程,借助概率论知识、随机过程等方法,得出该风险模型在,0(t]内破产概率的渐近表达式.*关键词：L族;随机保费收入;随机重延迟;常利率;风险模型;破产概率(m)StudyonRiskModelwithRandomPremiumunderHeavy-tailedClaimsAbstractInactualoperationofinsurancecompanies,ontheone
5、hand,asaresultoftheinfluenceofcompetition,interestrateandotherenvironmentalfactors,premiumandthetimeofchargedpremiumbotharerandomvariables;Ontheotherhand,emergenteventshaveanenormouscrisisonthebusinessofinsurancecompany,suchasearthquakes,fires,floodsandsoon.Greatlossesthatarecausedbyextremeeventsn
6、eedtobedrawnbyheavy-tailedtheory.Moreover,thestudyonfinitetimeruinprobabilitytendstobemorepracticallysignificant.Sotheriskmodelofrandompremiumunderheavy-tailedclaimsisputforwardcreativelyinthethesis.Anditcanbeusedtogeneralizethemodelintheexisteddocumentsinawaythataccordswithreality.Atthesametime,t
7、heasymptoticequivalentformofruinprobabilityin,0(t]istakenintoconsideration.Themainresearchresultsofthefulltextareasfollows:Firstly,theriskmodelofrandompremiumwiththelossdistributionbelongstothe*familyofLisestabli
