方差相关保费原理与线性指数保费原理下的经验贝叶斯估计

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1、江西师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果a尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得江西师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。学位论文作者签名』盖牛签字日期：型2垒丕厦笸岛江西师范大学学位论文使用授权声明本人同意在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属江西师范大学。本人保证毕业离校后，发表本论文或使用本论文

2、成果时署名单位仍为江西师范大学。学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其他指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。学位论文作签字日期导师签名签字日期摘要掣III12I113III19IIlllllllilll46㈣8IY239在保险实务中，应用经典的贝叶斯估计、信度估计做出的保费是纯保费。由破产理论得，这样的保费如果直接应用于保险销售中，必定导致破产。所

3、以在经典的保费估计上，要将保费原理作出改进，得到更合理的保费，常用的保费原理有：期望值原理、Esscher原理、方差原理、修正方差原理、指数原理等等。随着保险事业的不断发展，新的保单问题不断突显，下面给出了两种新的保费原理问题，提出了新的保费原理，做出了经验贝叶斯估计。保费原理就是给定风险X分配一个实值函数日(．)，记为：xH日(x)．通俗的讲，保费原理就是对取值随机的风险变量，制定一个非随机的价格。事实上，保费原理就是一个风险度量工具，度量了风险X的大小。在这个意义上，保费原理一般要求满足风险度量的一致性

4、公理。本文主要分为五章。第一章为引言，介绍了保费定价原理，信度理论在精算学中的作用，在信度理论模型中，将用到各种保费原理，本文将讨论方差相关保费原理和LINEX保费原理。、第二章介绍了方差相关保费原理，它不仅在实际运用，还是在理论研究中都具有重要的地位。文中建立了方差相关保费原理下的信度模型，得到了风险保费的信度估计，并研究了信度估计的统计性质。在多合同模型，提出了结构参数的无偏相合估计，最后证明了经验贝叶斯估计是渐近最优的。第三章中，提出了非对称损失函数一线性．指数损失函数，导出了LINEX保费原理，介绍

5、了LINEX保费原理下的单合同信度保费、贝叶斯保费，还讨论了其信度估计的相合性，做出了数据模拟。第四章中讨论了LINEX保费原理下的多合同信度保费，以及多合同齐次信度估计。在多合同中，对其几个超参数凰，口3，宿给出了无偏估计。第五章为结论。关键词：贝叶斯保费；信度估计；经验贝叶斯估计；方差相关保费原理：LINEX保费原理：无偏相合估计．AbstractIninsurancepractice，underclassicalBayesestimatorandreliabilityestimatormadepure

6、premium．suchpremiumsdirectlyusedininsurancesalleswilltobebankruptcy，thishasbeenproofinthebankruptcytheory，Theclassicpremiumestimatedtopremiumprincipletomakeimprovements，morereasonablepremium，theCommonprinciplespremium：expectationsprinciple，theEsscherprinci

7、ple，Vaxianceprinciple，theamendvarianceprinciple，theiIMexprinciple，andsoon．Withthecontinuousdevelopmentingoftheinsurancebusiness，newpolicyissuescontinuetohighlightthefollowingtwonewpremiumprincipleinvolved，theproposedNewpremiumprinciple，tomakeempiricalBayes

8、estimates．Premiumprincipleisassignareal-valuedfunction日f．)totheriskX、denotedas：X时日(x)．Popularlyspeak，premiumprincipleisthevalueoftheriskofrandomvariables：anon-randomprice，Inf．act，thepremiumprincipleisariskmea