贝叶斯方法估计极端损失再保险纯保费

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2、ingUniversityofTechnology(NaturalScience)2011年4月Apr.2011贝叶斯方法估计极端损失再保险纯保费吴永,王晓园(重庆理工大学数学与统计学院,重庆400050)摘要:为了提高预测极端损失的精确性,采用贝叶斯方法并利用Winbugs软件计算极端事件发生的概率及条件期望,得到极端损失的后验经验分布和一个精确的区间估计,基于此,保险公司可以估计出更加公平的再保险纯保费.关键词:Pareto分布;贝叶斯方法;MCMC方法;再保险纯保费中图分类号:F840文献标识码:A文章编号:1674—

3、8425(2011)o4—0106—06BayesianMethodtoEstimatePurePremiuminReinsuranceoftheExtremelyLargeLossesWUYong.WANGXiao—yuan(CollegeofMathematicsandStatistics,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400050,China)Abstract:Inordertoimprovepredictiveprecisionofextremelylargelos

4、ses,thepaperproposedaBayesianmethod.Inthepaper,itadoptedWinBUGSpackagetocalculatetheprobabilityandcondi—tionalexpectationofthisevent,notonlyobtainedaempiricalposteriordistributionbutalsoapreciseintervalestimate.Basedontheabove,itmakestheinsurancecompanybeabletoesti

5、matefairlypurepremiuminreinsurance.Keywords:Paretodistribution;bayesianmethod;MCMCmethod;purepremiuminreinsurance近年来随着保险公司业务的拓展,突发性极端事件在保险公司业务中出现的频率越来越高,使保险行业受到了一些巨大的损失,这些事件的一个最显着的特点就是发生的概率比较小,但是一旦发生,由此引起的索赔损失在总索赔损失中占相当大的比例;在通常情况下,保险公司为了减轻自身运营的风险,采用再保险策略来应对这些大的个体索赔

6、;再保险也叫分保¨J,是指保险人将其承担的保险业务,以承保形式,部分转移给其他保险人.进行再保险,可以分散保险人的风险,有利于其控制损失,稳定经营.这种突发性极端事件在我们的生活中并不少见,例如:飓风,地震,恐怖事件,海啸,极端天气等.尤其是近几年来我国发生的几次特大型地震,对当地经济发展造成了很大影响.我国保险业的发展相对欧美国家来说比较落后,我国再保险业务主要由国外几家保险收稿日期:2010—12—27基金项目:重庆市教委科技项目资助(KJ090623);重庆理工大学”博士单位建设工程”重点学科建设项目资助作者简介:吴永

7、(196l一),男,四川人,博士后,教授,主要从事密码学与信息安全,金融数学,保险精算,材料数学等研究.吴永,等:贝叶斯方法估计极端损失再保险纯保费107公司承保,而我国保险公司基本没有开展这方面的业务,为了促进我国保险公司业务进一步完善和全面发展,提高预测风险的能力,保障我国经济又好又快的发展,使得对这一类问题的研究更加具有现实性意义.本文中我们主要基于2个参数的指数分布和2个参数的Parteo分布来进行预测,这2个分布对极端事件的风险大小通常能给出一个比较合理的预测,下面我们分别给出这2个分布.2个参数的指数分布的密度函

8、数为r】一,0,):J<∞【0otherwise2个参数的Pareto分布的密度函数为,):』”y’~OLX～’,<<∞L0otherwise其中,>0,是这2个分布的门限值J.通过对这组数据进行分析,得出:大于12000的损失数据占表1中总损失数据的49.75%,