基于copula的多状态串、并联相依系统可靠性研究

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1、学校代码：１朋５２＾（；麵Ｉｒ繼个决氏然欠聲ＩＮＺＵＵＮＩＶＥＲＳＯＭＩＴＹＦＣＨＩＮＡ硕±学位论文基于Ｃｏｐｕｌａ的多化态串、許联柏依条娩可靠牲研奔姓名：李刚指导老师；贾旭杰学院：理学院专业；运筹学与控制论完成日期：２０１５．０５．０４学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研巧工作所取得的研究成果，、。除文中己经注明引用的内容外本学位论文的研巧成果不包含任何他人创作的己公开发表或者没有公开发表的作品的内容

2、。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中Ｗ明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签字；２０１５年５月巧日学位论文使用授权书根据相关规定，我校的博±、硕±学位获得者均须向中央民族大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。本人完全了解并同意中央民族大学拥有在《著作权法》规定范围内的学位论文使用权，即１：（）学位获得者必须按规定提交学位论文（包括纸质印刷本及电子版）；口）为教学和科研目的，学校可Ｗ将公开的学位论文作为资料在图书馆等场

3、所提供校内师生阅读等服务；３根据教育部有关规定；（，中央民族大学向教育部指定单位提交公开的学位论文）（４）学位论文作者授权学校向中围学术期刊（光盘）屯了出版社提交规定范围的学位论文义其电子版并收入相应学位论文数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的极利。本人承诺：本人的学位论文是在中央民叛大学学习期间创作完成的作品，并己通过论文答辩一，；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容致如因不同造成不良后果由本人自负。本人同意遵守上述规定。＾（保密的学位论文在

4、解密后适用本授权书，本论文；因不保密，□保密期限至年月止）作者暨授权人签字：２０１５年拥鄉Ｉ摘要随着科技的发展，现代化的系统和设备变得越来越复杂，精密度要求越来越高，人们发现系统和它的组成部件在失效过程中往往表现出多状态的特。征，因而对于多状态系统可靠性研究变得越来越重要在传统的可靠性研巧中，我们往往假定部件是相互独立的，而实际生活中系统部件在运行时并非是相互独立的它们处于共同的随机环境，承受同样的负荷和压力，它们或，－－多或少都会有定的相关性。Ｃｏ一ｐｕｌａ函数作为

5、种将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接的函数，在求解来自不同边缘分布的相依随机变量的多元联合分布函数时是一Ｃｏ一ｌ种重要而且非常有效的方法；ｐｕａ画数理论提供了种从相依结构分离出边缘分布的方式，从而对多元相依结构的研究转化成对多元分布函数的研究；Ｃｏｐｕｌａ函数理论不仅可Ｗ描述变量之间线性相关，还可Ｗ处理变量之间非线性相关关系；而且Ｃｏｐｕｌａ函数对随机变量的严格递增变换保持不变性。也就是说Ｃｏｐｕｌａ函数理论的发展为研究相依系统提供了新的研究方法。本文将多态系统理论和Ｃｏｐｕｌ

6、ａ函数理论结合起来，对安全关键系统、Ｈ状态部件组成的多态相依系统的可靠性指标进行了推导。在安全关键系统中，讨论了单元安全关键系统、两单元串联安全关键系统、两单元并联安全关键系统，通过合理的数学建模，得到了这些系统的工作概率、安全失效概ＩＩ、率危险失效概率、安全失效平均时间、危险失效平均时间可靠性指标，并给出了数值算例；在简单结构多态相依系统中，我们先给出了多态系统的定义和多态部件状态的概率估计，然后分别就两失效状态部件组成的串、并联系统和Ｈ状态退化部件组成的串、并联系统的可靠性指标进行

7、了推导和基于。某些特定的条件进斤了可靠性比较分析，并给出了数值算例总之，本文应用Ｃｏｐｕｌａ函数对串、并联结构的多态相依系统进行了可一靠性分析，对多态系统理论的发展有定的理论价值。关键词：多态相依系统Ｃｏｐｕｌａ；函数；可靠性分析ＩＩＩＡＢＳＴＲＡＣＴＷｉ出化ｅｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｉｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｄｅｒｎｓｙｓｌ；ｅｍｓａｎｄｐ，ｍｅｑｕｉｐｍｅｎｔｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｃｏｍｌｅｘＫｃｉｓｉｏｎｄｅｍａｎｄ

8、ｉｓｈｉｈｅｒａｎｄｍｐ，ｐｇｈｉｇｈｅｒｉｔｗａｓ抗ｕｎｄｌｉｈａｔｍｕｌｔｉｌｅｓｔａｔｅｓｏｃｃｕｒｄｕｒｉｎｔ；ｈｅｆａＵｕｒｅｒｏｃｅｓｓｏｆ，ｐｇｐｔｓ－ｓｓｔｅｍｓａｎｄｃｏｍｏｎｅｎ．Ｔｈｕｓ化ｅｒｅｌｉａｂＵ；ｙｐｉｔｙｓ化ｄｙａｂｏｕｔｍｕｌｔｉｓｔａｔｅｓｙｓｔ；ｅ