基于COPULA理论的金融风险相依结构模型及应用研究

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1、西南交通大学博士学位论文基于COPULA理论的金融风险相依结构模型及应用研究姓名：易文德申请学位级别：博士专业：管理科学与工程指导教师：廖少毅20100301第1I页西南交通大学博士研究生学位论文曼I；；一II量曼量曼曼曼舅舅!曼曼蔓曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼!曼曼!曼曼曼曼置曼曼曼曼皇曼!曼曼曼曼综合单个时间序列的高阶矩波动的时变性、非对称性和Copula函数理论建立研究时间序列之间相依关系的Copula．TARCHSK．M模型研究时间序列之间的相依结构，并从二维模型推广到多维的情形。另外，把Copula函数引入熵理论，并定义了相依结构熵度量

2、随机变量之间的相依结构，将相依结构熵和边缘熵从联合熵中分离出来考虑，有利于随机变量间的相依结构的研究。讨论了二维随机向量在单调变换下相依结构熵的不变性并推广到多维的情形。关键词：时间序列；相依结构；Copula函数；高阶矩；股市指数；交易量西南交通大学博士研究生学位论文第1II页AbstractModelingdependencebetweentimeseriesinfinancialriskmanagementfieldisofkeyimportancetoportfoliodiversification，internationalassetpricing，contagionofvola

3、tilityandriskmanagement．Itisinsufficienttoonlyconsiderthedegreeofdependencebetweenrandomvariablesinestablishingriskmanagementmodels，andwemuststillconsiderthestructureofdependenceofthem．Inthispaper,basedonthecharacteristicoffinancialtimeseriesvolatility,severalcopula—basedmodelsareestablishedtostud

4、ythedependencestructurebetweenfinancialtimeseries，andappliedtoanalysethedependencestructureofsomefinancialtimeseries．Thekeypointsandmainachievementsofthisworkarelistedasfollows：1．AnewmethodologyisproposedbasedontheconditionalprobabilityofMarkovchainsoforder1andcopulatheorytoidentifythedependencebe

5、tweentimeseriesofequityreturns．Amodelforthetemporalandcontemporaneousdependenceofvectortimeseriesisestablishedtoinvestigatethedependencebetweenthembycombiningthesetwotheories．Inthispaper,weproposeaparametricestimationmodelthatusesathree-stagepseudomaximumlikelihoodestimation(3SPMLE)．Themethodofpar

6、ametricestimationishelpfultotheissue“dimensionaverseness”．Basedonthe3SPMLE，thepropertiesofparametricestimation，theconsistencyandasymptoticnormality,arestudied，andapproximatecalculationsofasymptoticnormalvariancematrixesaregiven．Theproposedmodelcombinestheconceptofacopulaandthemethodsofparametrices

7、timatorsoftwo—stagepseudomaximumlikelihoodestimation(2SPMLE)．Theselectionofacopulamodelthatbestcapturesthedependencestructureisacriticalproblem．Tosolvethisproblem，weproposeamodelselectionmethodthatisbasedonthepar