基于藤结构 copula模型中国股市风格资产相依结构探究

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1、基于藤结构Copula模型中国股市风格资产相依结构探究　　摘要首先采用AR（1）-GJR（1，1）-SkT（v，λ）模型来刻画中国股市风格资产（大盘成长、大盘价值、中盘成长、中盘价值、小盘成长、小盘价值）的边缘分布，接着结合各边缘分布的残差，引入CVineCopula和DVineCopula模型来描述这六种风格资产之间的相依结构，然后对基于CVineCopula和DVineCopula模型的拟合效果进行综合比较.研究结果表明：中国股市各风格资产之间的相依性存在结构性差异，最适合用DVineCopula模型来刻画各风格资

2、产之间的相依结构.同类型的风格资产之间的相依程度比不同类型风格资产之间的相依程度要高；在同一类型的风格资产中，资产规模差距越大的风格资产之间的相依系数就越小.无条件的风格资产收益系列之间的相关性要显著大于有条件的风格资产收益系列之间的相关性；最后根据研究结论提出了降低风格资产组合风险的资产配置建议.关键词股市风格资产；相依结构；DvineCopula；CvineCopula；PairCopula1引言5Sklar（1959）最早提出可以将一个联合分布分解为k个边缘分布和一个Copula函数，而这个Copula函数就描述

3、了变量间的相依结构[1].随后该方法发展滞后，一直到20世纪90年代，得益于计算机技术水平的提升，对Copula函数的理论研究和应用都得到了迅速发展.Embrechts等（1999）最早将Copula函数应用于金融领域[2]，Nelsen（1999）比较系统地介绍了Copula的定义、建模方法、阿基米德Copulas及相依性[3]；越来越多的学者利用Copula模型研究了汇率市场、股票市场、货币市场的相依结构（Patton（2001）[4]、Rosenberg和Schuermann（2006）[5]、MendesB.V

4、.M.等（2006）[6]）.由于Copula技术是对整个联合分布建模，并且很容易推广到条件分布的情形，从而能构建更为贴近实际的联合分布.因此，Copula已逐渐成为解决金融风险管理、投资组合选择、资产定价等方面问题的有力工具.现有研究主要基于二元Copula模型进行分析，而较少涉及到高维Copula模型的构建及实证.然而，基于二元Copula函数来构建多类别资产的联合分布时，会面临“维度诅咒”难题.同时传统的Copula函数在高维Copula模型中也存在估计困难.因此，如何构造、估计及应用高维Copula模型就成为了

5、当前研究的热点和难点问题.2文献综述近年来，一种基于Paircopula结构（PCC）的高维Copula（VineCopula，也称为藤结构Copula）建模方法逐步受到学界重视.Bedford和Cooke（2001，2002）[7，8]、Aas5等（2009）[9]、Czado和Min（2012）[10]等均对PCC模型进行了理论和实证研究.PCC主要利用“两两配对”的思想来对高维联合分布进行分解，具有较强的建模灵活性.PCC一般采用“藤”结构形式进行图形分解，一般分为两种代表性的藤结构：C藤结构Copula和D藤结

6、构Copula.现有研究主要集中于这两类藤结构模型的参数估计方法、数据拟合优度比较、藤结构内部构造以及基于藤结构的投资组合动态风险测度等方面（Fischer等（2009）[11]、Beatriz等（2010）[12]）.国内学者主要基于二元Copula模型展开实证研究，而对藤结构Copula的研究较少.吴振翔等（2006）[13]、韦艳华（2007）[14]、李秀敏（2007）[15]、易文德（2012）[16]等学者分别结合Copula模型分析了股市的相依结构并利用蒙特卡洛模拟技术对市场风险VaR进行测度.在藤结构C

7、opula模型研究方面，杜子平等（2009）提出了动态高维藤Copula模型的构造方法[17].王璐等人（2010）则提出用门限混合Copula模型来研究中国股市和债市的变结构相依特征[18].崔百胜（2011）[19]、曹洁和程希骏（2011）[20]、高江（2012）[21]等学者采用C藤Copula模型研究了汇率市场、股票市场的相依结构及其VaR风险测度，但这些研究均采用同一PairCopula类型来构建C藤5Copula模型，忽视了各收益率之间相依性的差异，也没有对比C藤结构Copula和D藤结构Copula在

8、构建高维联合分布上的拟合效果.综上所述，国内外在Copula模型的理论研究及实际应用方面大多集中在二元Copula模型上，而对于高维金融资产，尤其是高维风格资产间的相依结构研究甚少；在实践中，投资者所构建的往往是多类别的投资组合，因此如何准确刻画多种资产间的相依结构，构造更为贴近投资实践的多元联合收益分布函数，对于增强投资者的资产