基于极值理论copula-garch模型及其在金融风险中应用

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1、摘要IIIIIIIIIIIIIIlY2367235在过去的一段时间内，金融市场的相关关系被大量研究。由于Copula模型不仅考虑了金融时间序列间的相关程度，也将相关结构考虑其中，已经成为研究金融风险领域的重要工具。在实际应用中，想用一个单一的Copula函数全面刻画金融市场中的相关关系是很难的，所以需要构建一个更为灵活的Copula函数，以便可以更好的描述复杂的金融市场之间的相关关系。通过考虑不同Copula函数的特性，选取不同特征的Copula函数以不同的权重组合在一起，形成一个新的Copula函数一一即混合Copula函数(M-Copula)。相对于某一特定的Co

2、pula函数来说，构建混合Copula函数的优势是混合Copula可以包含不同类型的Copula函数，即为混合Copula函数通过相关参数来度量变量之间的相关程度，而线性组合系数可以捕获相依结构之问的不同模式。而且，从经验来看，混合Copula函数可以通过自由选择不同的Copula函数来建立相关结构，与单一的Copula函数相比，能更好的描述真实相关结构。由于金融市场中的资产回报分布有明显的尖峰厚尾特性，所以假设正态分布会低估尾部的极端风险。极值理论可以针对数据的尾部建立模型，这种方法不需要假设金融资产收益的分布，而是运用数据直接拟合尾部的分布，通过这种方法可以很好地

3、捕捉极端事件发生的概率，极值理论在度量高置信度风险方面能够显示出独特的优势。我们选取2002年1月4日至2012年12月31日上证工业指数、商业指数和公用指数三个行业指数序列的2666组数据进行实证分析。对于每一个指数序列分别拟合GARCH类模型来描述边缘分布，运用极值理论对数据尾部进行改进，选取阿基米德Copula函数中的GumbelCopula、ClaytonCopula和FrankCopula来构造M—Copula模型。从中可以看到：(1)利用极值理论中的POT模型改进了边缘分布，使得风险评估更加贴近真实。(2)结合混合Copula模型以及蒙特卡洛模拟来计算VA

4、R是有效的，而某一个单一的Copula函数会低估了真实存在的风险值。这说明混合Copula函数能够更加真实的反应潜在的相关结构。关键词：混合Copula，GARCH模型，POT模型IHTherelationshipofthefinancialmarketshasbeenresearchedalotinthepastperiodoftime．BecausetheCopulamodeltakesintoaccountnotonlythedegreeofcorrelationbetweenfinancialtimeseries，alsoconsiderwhichhasbec

5、omeanimportanttooltostudythefieldoffinancialriskrelatedstructures．Copulafunctionwithasingleinpracticalapplications，itisdifficulttofullycharacterizethecorrelationpatternbetweenthefinancialmarkets，itiStoconstructamoreflexibleCopulafunction，inordertobetterdescribethecomplexstructureoffinan

6、cialmarketsorthecorrelationbetweenthestock．TakefullaccountofthedifferentcharacteristicsofthedifferentCopulafunction，selectthedifferentcharacteristicsCopulafunctionsaregroupedtogetherinsomeway,theformationofnewCopulafunctions—mixedtheCopulafun．ctionof(M—onCopula)．ArelativelysingleCopulaf

7、unctiontobuildthemostimportantadvantagesoftheM—Copula，thatcancontaindifferenttypesofM—Copulacanmeasurethedegreeofcorrelationbetweenthevariablesrelevantparameters，whilethelinearcombinationcoefficientsthatweightcancapturedependencystructureofthedifferentmode．AndmixedCopulachoosed