同升湖国际实验学校高三文科数学二轮作业

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1、同升湖国际实验学校2008届高三文科数学第二轮复习选择、填空题训练一时量：60分钟满分：100分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卷上.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.已知集合则S∩T等于【】A．SB．TC．D．2.函数的周期为【】A．B．C．D．3.若的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有【】A．2项B．3项C．5项D．6项4.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为【】A．2B．4C．8D．

2、165.已知等差数列中，是方程的两根，则a7+a8+a9+a10+a11等于【】A.B.C.D.6.先后连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角的概率是【】A．B．C．D．7.正三棱锥S—ABC中，若侧棱，高SO=4,则此正三棱锥S—ABC外接球的表面积是【】A．36πB．64πC．144πD．256π8.已知双曲线的离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则等于【】聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．9.已知函数在区间上的最

3、小值是,则的最小值等于【】18/18A．B.C.2D.310.如果数列满足，且（≥2），则此数列的第12项为【】A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案填在答题卷上.11.函数的定义域是_________；12.设x，y满足则该不等式组表示的平面区域,则z=2x+y的最大值_________；13.两个三口之家，拟乘两艘小游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4个人，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能独坐一艘游艇，则不同的乘坐方法共有__________；残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。14

4、.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是；15.取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。以上结论正确的是.（要求填上的有正确结论的序号）18/18三、解答题：共患25分16、（本小题12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ

5、）求的取值范围。ADCEBF17、（本小题13分）已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．18/18练习一参考答案：一、选择题ACBCCDCDCD二、填空题11.12.1513.4814.515.①②⑤謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。三、解答题：16、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（

6、Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．，所以．由此有，所以，的取值范围为．17、（Ⅰ）证明：∵AB⊥平面ACD，AB∥DE，∴DE⊥平面ACD，∵AF平面ACD，∴DE⊥AF．又∵AC=AD=CD，F为CD中点，∴AF⊥CD．∵DEÌ平面CDE，CDÌ平面CDE，CD∩DE＝D，∴AF⊥平面CDE．（Ⅱ）解法一：∵AB∥DE，AB平面CDE，DEÌ平面CDE，∴AB∥平面CDE，设平面ABC∩平面CDE＝l，则l∥AB．即平面ABC与平面CDE所成的二面角的棱为直线l．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。∵AB^平面ADC，∴l^平

7、面ADC．∴l^AC，l^DC．∴ÐACD为平面ABC与平面CDE所成二面角的平面角．∵AC＝AD＝CD，∴ÐACD＝60°，∴平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小为60°．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（Ⅱ）解法二：如图，以F为原点，过F平行于DE的直线为x轴，FC，FA所以直线为y轴，z轴建立空间直角坐标系．∵AC＝2，∴A(0，0，)，设AB＝x，B(x，0，)，C(0，1，0)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。＝(x，0，0)，＝(0，1，－)，设平面ABC的一个法向量为n＝(a，b，c)，籟丛妈羥为贍偾

8、蛏练淨。则由×n＝0，×n＝0，得a＝0，b＝c，不妨取c＝1，则n＝(0，，1)．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。∵AF^平面CDE，∴平面CDE的一个法向量为＝(0，0，)．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。cos＜n，＞＝＝，＜n，＞＝60°．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。∴平面ABC与平面CDE所成的小于90°的二面角的大小为60°．（Ⅲ）解法一：设AB＝x，则x＞0．∵AB^平面ACD，∴AB^CD．又∵AF^CD，A