湖南同升湖国际实验学校2008届高三第一次周考数学试卷(文).doc

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1、同升湖国际实验学校2008届高三第一次周考数学试卷（文）时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。给出的四下答案中，只有唯一一个是正确的。)⎧⎫01、已知集合U=R,M={}xy=x−1,P=⎨xy=log1x,y∈M⎬,下列各式正确的是⎩2⎭()A.M∩P=PB.M∪(CP)=MU⎧1⎫C.(CUM)∪P={}xx≤1D.(CUM)∩(CUP)=⎨xx≤0或1，则f(f(2))等于()1⎪⎩21A.1B.2C.-

2、1D.2xx03、若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=a与g(x)=b的图象()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称04、函数f(x)=

3、logx

4、在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b−a的最小值为()312A.2B.1C.D.33x(x+2)05、不等式<0的解集为（）x−3A．{x

5、x<−2,或0

6、−23}C．{x

7、x<−2,或x>0}D．{x

8、x<0,或x<3}206、若关于x的方程4−x=kx+2只有一个实根，则实数k的取值为（）A．

9、k=0B．k=0或k>1C．k>1或k<−1D．k=0或k>1或k<−1207、已知函数f(x)=x+2xf′(1),则f(−1)与f(1)的大小关系是()A.f(−1)=f(1)B.f(−1)>f(1)C.f(−1)a>1,t>0，若a=a+t，则b与b+t的大小关系是()xxxxA.b>b+tB.b

10、6，77，88，99，1时间（小时）248163162124248496若9个水管一齐开，则灌满水池所需时间为()A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时x2x10、已知x∈(−∞,1]时，不等式1+2+(a−a)4>0恒成立，则a的取值范围是（）1131A．(−1,)B．(−,)C．(−∞,]D．(−∞,6]4224二、填空题：每小题5分，满分25分。3x2+3a11、关于x的方程()=有负数根，则实数a的取值范围为；25−a12、由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[]x，[x]则函数y=2，x∈[]

11、−1,π的值域为．213、不等式(a−3)x<(4a−2)x对a∈(0,1)恒成立，则x的取值范围是；14、对于定义在R上的函数f()x，有下述四个命题：①若f()x是奇函数，则fx(1−)的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有fx(1+)(1=−fx)，则yfx=()的图象关于直线x=1对称；③若函数fx(1−)的图象关于直线x=1对称，则f()x为偶函数；④函数yfx=+(1)与函数yfx=(1−)的图象关于直线x=1对称。其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）1+f(x)15、已知函数f()x满足f()12=，

12、fx()+=1，则f(3)的值为，1−f()xfff()()()1⋅⋅⋅23L⋅f(2007)的值为．三、解答题:本大题共6小,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题共12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上为减函数，2若faa(−−>2()fa21−)，求实数a的取值范围。2217、（本小题共12分）已知命题p：方程ax+ax−2=0在[−1,1]上有解；命题q：2只有一个实数x满足不等式xa+220xa+≤,若命题""p或q是假命题，求a的取值范围.218、（本小题共12分）已知函数f(x

13、)=x+(lga+2)x+lgb满足f(−1)=−2且对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立.（1）求实数a,b的值;（2）解不等式f(x)

14、为实数，记函数f(x)=a1−x+1+x+1−x的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝1+x+1−x，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)21、（本小题共14分）已知定