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《【数学】湖南长沙同升湖实验学校2015届高三（文）3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2015文科数学提高系列（四）一、选择题1．已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列前项和为（）A.B.C.D.2．一块橡胶泥表示的几何体的三视图如图所示，将该橡胶泥揉成一个底面边长为8的正三角形的三棱锥，则这个三棱锥的高为（）A．3B．6C．9D．183．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．已知A(－3,0)，B(0,4)，M是圆C:x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（）A．4B．5C．10D．155．若正数a,b
2、满足3a+4b=ab，则a+b的最小值为（）A．6+2B．7+2C．7+4D．7－46．如下面的程序框图，则该程序运行后输出结果是（）11A．4B．5C．6D．7二、填空题7．如下图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设，则=．（结果用表示）8．已知与都是定义在R上的函数，，，，，有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率等于。9．在直角坐标系中,已知曲线:（为参数）与曲线:（为参数）相交于、两点,则线段的长为.三、解答题10．如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，,现将沿边折至位置，且平面
3、平面.11（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．11．已知数列的前项和，满足为常数，且，且是与的等差中项.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.1112．设椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，，△DF1F2的面积为．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．13．已知图象过点，且在处的切线方程是．（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值．11参考答案1．A【解析】试
4、题分析：根据题意，所以，从而有，所以，所以有，所以数列的前10项和等于，故选A.考点：等比数列的性质，等差数列的前n项和.2．D．【解析】试题分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱，底面是直角边为6，8的三角形，高为12，故几何体的体积为×6×8×12=288，∵橡胶泥揉成一个底面边长为8的正三角形的三棱锥，∴底面积为×82=16，∴三棱锥的高为，故选：D．考点：三视图．3．C【解析】试题分析：由得，所以函数在上单调递减，又函数是定义在上的奇函数，即，则不等式等价于，所以即，故选C考点：函数单调性、利用单调性解不等式4．B．【解析
5、】11试题分析：由x2-4x+y2=0，得（x-2）2+y2=4，∴圆的圆心（2，0），半径为2，过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于M，此时△ABM的面积最小．直线AB的方程为4x-3y+12=0，
6、AB
7、=5，∴圆心到直线AB的距离为，∴△MAB的面积的最小值为×5×(4−2)=5，故答案为：5．考点：直线与圆的位置关系．5．C．【解析】试题分析：∵正实数满足，∴，当且仅当，即时，取等号，故选C．考点：基本不等式．6．B【解析】试题分析：由题意，得：n=5，k=0n="16，k=1，"n="8，k=2，"n="4，k=3，"n="2，k=
8、4，"n=1，k=5终止，当n=2时，执行最后一次循环；当n=1时，循环终止，这是关键，输出k=5．故选B．考点：程序框图．7．11【解析】试题分析：由题可知，=；考点：向量的运算8．．【解析】试题分析：令，由得为减函数，则；由，得，解得；则有穷数列的通项为，令，得，即；由古典概型概率公式，得前项和大于的概率．考点：导数与函数的单调性、古典概型．9．4【解析】试题分析：曲线是直线，曲线是圆，圆心到直线的距离，所以弦长为考点：参数方程、弦长10．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题分析：对于第一问要证明面面垂直，关键是把握住面面垂直的判定定理，在其
9、中一个平面内找出另一个平面的垂线即可，而在找线面垂直时，需要把握住线面垂直的判定定理的内容，注意做好空间中的垂直转化工作，对于第二问，注意在求棱锥的体积时，注意把握住有关求体积的量是多少，底面积和高弄清楚后就没有问题.11试题解析：（Ⅰ）证明：在中,在中，,,.3分平面平面，且平面平面平面,平面，平面平面.6分（Ⅱ）解：过做,平面平面平面且平面平面平面,四棱锥的高.8分10分则.12分考点：面面垂直的判定，棱锥的体积.11．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：应用项与和的关系，结合题中给的式子，构造出一个，两式相减，可得到数列的相邻两项之间的关系
10、，从而得出数列为等比数列，在令n=1,11求得对应的数列的首项，再结合题中的条件，可以求出参数的值，从而得出数列的通项公式，对于第二问，可以得出数列为等差和等比数列的对应项的积构
